一、引言

作為金融體系重要組成部分的商業(yè)銀行是我國進行宏觀調(diào)控的基礎和支撐，對于轉(zhuǎn)變經(jīng)濟發(fā)展方式、穩(wěn)定經(jīng)濟健康發(fā)展具有重要的意義。隨著對外開放程度的加大，尤其是自2006年12月11日起施行新的外資銀行管理條例，多家外資銀行以各種形式加快了進入我國金融市場的步伐。為了應對來自外資銀行的競爭壓力，國內(nèi)銀行或是通過國家注資來補充資本金最終達到上市的要求，或是依靠增發(fā)派股等方式來補充資本，國內(nèi)上市銀行之間也面臨著激烈的競爭。因此，在“內(nèi)憂外患”的環(huán)境下，國內(nèi)上市銀行只有明確自身的效率和生產(chǎn)率處于何種狀況，積極提高效率才能增強其競爭力。后金融危機時代商業(yè)銀行更加注重經(jīng)營的安全穩(wěn)健性，不良貸款率是評價銀行經(jīng)營安全性的主要指標。根據(jù)銀監(jiān)會披露的2012年一季度商業(yè)銀行主要監(jiān)管指標情況，截止3月末，商業(yè)銀行的凈利潤較上年同期保持了20%左右的增速。但不良貸款余額連續(xù)兩個季度反彈，總體不良貸款余額卻上升至4382億元，較去年末的4279億元增幅達2.4%。我國高昂的不良貸款將影響商業(yè)銀行效率和經(jīng)營安全。因此，本文將在不良貸款約束下，測算我國商業(yè)銀行的經(jīng)營效率。

二、文獻回顧

銀行績效的評估方法有很多，早期銀行業(yè)主要是運用比率分析來評價銀行的績效，但這種方法較為簡單，無法區(qū)分無效率的銀行，也不能夠評價多投入和多產(chǎn)出的銀行效率。因此，逐漸被邊界方法所替代。數(shù)據(jù)包絡分析（DataEnvelopmentAnalysis，DEA）作為邊界方法中的一種，具有不需要假設函數(shù)形式、可以對生產(chǎn)率進行分解等優(yōu)點，成為效率測度的重要工具。ShermanandGold最早將DEA方法運用到銀行效率測度方面。[1]解強、李秀芳利用DEA方法測算了保險集團的成本效率、配置效率、技術效率、純技術效率和規(guī)模效率，并利用Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)求解了行業(yè)的生產(chǎn)率變動趨勢。[2]王健等嘗試運用超效率DEA方法，評價了2004-2009年我國主要商業(yè)銀行的效率，結(jié)果表明，效率水平總體呈現(xiàn)上升趨勢，而四大國有銀行的效率小于股份制商業(yè)銀行。[3]以上文獻沒有將不良貸款因素考慮來內(nèi)，即只考慮了貸款數(shù)量而忽視了貸款質(zhì)量，從而導致銀行效率的測度出現(xiàn)偏差。近年來，國內(nèi)外學者開始關注不良貸款對我國銀行效率的影響。劉星、張建斌基于DEA方法測算了我國上市商業(yè)銀行的經(jīng)營效率，發(fā)現(xiàn)不良貸款率與經(jīng)營效率之間呈負相關。[4]這表明測算銀行效率時很有必要考慮貸款質(zhì)量對其的影響。張健華和遲國泰等考慮了包含不良貸款情況下的銀行效率，改變了多數(shù)研究忽略貸款質(zhì)量差異的弊端，并將14家國有銀行與股份制銀行合并起來進行效率評價和比較，顯示出兩種銀行組織方式下銀行間的真實差距。[5-6]Fukuyama等認為不良貸款作為貸款的副產(chǎn)品，將不良貸款當作一項“壞”產(chǎn)出來考慮。[7]王兵，朱寧在不良貸款的約束下運用SBM方向性距離函數(shù)測度了2003-2009年我國11家上市商業(yè)銀行效率，研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)：股份制商業(yè)銀行的效率優(yōu)于大型商業(yè)銀行，非利息收入和不良貸款是銀行無效率的主要來源。[8]相對已有文獻，本文主要從以下幾個方面進行了拓展：將“壞”產(chǎn)出—不良貸款引入銀行效率的測度中，采用方向性距離函數(shù)克服傳統(tǒng)DEA方法無法同時考慮“好”產(chǎn)出增加和“壞”產(chǎn)出減少的缺陷。已有考慮不良貸款因素的文獻在測度銀行效率時，會出現(xiàn)多家銀行運營有效（銀行效率值為1）而無法區(qū)分的情況。本文將采用超效率DEA方法區(qū)分出效率有效的銀行之間的差異。考慮到基于投入或產(chǎn)出導向的超效率DEA可能會導致某些決策單元出現(xiàn)無最優(yōu)解，本文將采用基于投入和產(chǎn)出雙導向的超效率DEA，同時結(jié)合方向性距離函數(shù)，測度2005-2010年不良貸款的約束下我國11家商業(yè)上市銀行的效率，分析金融危機前后我國商業(yè)上市銀行抵抗金融風險的能力和競爭優(yōu)勢，為商業(yè)銀行認識自身經(jīng)營管理水平，改善資源配置狀態(tài)提供了理論依據(jù)。

三、不良貸款約束商業(yè)銀行效率的測度模型

（一）方向性距離函數(shù)

傳統(tǒng)DEA方法僅考慮投入或產(chǎn)出某一方面的變化，而基于投入導向型距離函數(shù)或產(chǎn)出導向型距離函數(shù)所測算的結(jié)構(gòu)通常不一致，并且不能處理產(chǎn)出有副產(chǎn)品（如不良貸款）的情形，這在一定程度上影響了結(jié)果的準確性。Chambers，Chung和Fare提出了方向性距離函數(shù)，不僅可以處理投入產(chǎn)出同比例變化的情況，并可以同時處理“好”產(chǎn)出增加而“壞”產(chǎn)出減少的情況。[9-10]本文將各商業(yè)上市銀行看作是可進行投入產(chǎn)出生產(chǎn)的決策單元，假設每一個決策單元使用N種投入x=(x1，x2，…，xN)∈RN+，得到M種“好”產(chǎn)出y=(y1，y2，…，yM)∈RM+，以及J種“壞”產(chǎn)出b=(b1，b2，…，bJ)∈RJ+。用p(x)表示生產(chǎn)可能性集合：p(x)={(y，b)：x能生產(chǎn)(y，b)}，x∈RN+。如果生產(chǎn)可能性集合p(x)滿足投入與“好”產(chǎn)出可自由處置、“壞”產(chǎn)出弱處置、“好”產(chǎn)出與“壞”產(chǎn)出零結(jié)合等條件，則可構(gòu)造方向性距離函數(shù)：其中，g=(-gx，gy，-gb)為方向性向量，給定投入組合后，以設定的方向性向量為權(quán)數(shù)，同時尋求投入（x）最小化、“好”產(chǎn)出（y）最大化以及“壞”產(chǎn)出（b）最小化。

（二）超效率DEA模型

超效率DEA模型是在DEA模型的基礎上，針對有效決策單元效率值的比較問題提出來的。超效率模型將生產(chǎn)有效的決策單元的生產(chǎn)前沿重新進行推移，使得最終計算出來的效率值大于經(jīng)典CCR模型效率值；而對于生產(chǎn)無效的決策單元（效率評價值小于1）不改變其生產(chǎn)前沿面，導致其評價結(jié)果與CCR模型是一致的。結(jié)合方向性距離函數(shù)，超效率模型可用如下線性規(guī)劃表示：其中，S+,S-分別表示投入和好產(chǎn)出的松弛變量，方向性距離函數(shù)值β表示決策單元觀測值（x，y，b）與其在生產(chǎn)前沿面上投影（x-βgx，y+βgy，b-βgb）之間的距離。本文將效率值定義為1-β1+β，β值越大，表明決策單元觀測值離生產(chǎn)前沿面越遠，效率越小。