作者：莊中文 單位：安順學(xué)院

數(shù)學(xué)在培養(yǎng)大學(xué)生的人格和人文精神、提高大學(xué)生的思維素質(zhì)和綜合素質(zhì)、學(xué)習(xí)能力和應(yīng)用能力方面，都有著十分重要、不可替代的作用。在“應(yīng)試教育”的背景下，功利思想盛行，傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教育往往只看重?cái)?shù)學(xué)的計(jì)算方法和具體結(jié)論，很少關(guān)注數(shù)學(xué)推理證明和思想，沒能很好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化和教育功能，這無(wú)疑背離了數(shù)學(xué)教育的應(yīng)有目的。國(guó)內(nèi)在數(shù)學(xué)文化方面的研究時(shí)間不長(zhǎng)，且大多停留在理論的層面上。本文試圖探討如何在大學(xué)數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化思想和方法，以期讓更多的在校大學(xué)生能夠從數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)中受益。

一、數(shù)學(xué)文化和教育概覽

“數(shù)學(xué)文化”，狹義的解釋，是指數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點(diǎn)、語(yǔ)言，以及它們的形成和發(fā)展；廣義的解釋，則是除這些以外，還包含數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)與人文的交叉、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系。數(shù)學(xué)文化教育在實(shí)施大學(xué)生素質(zhì)教育和改變數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課的教學(xué)現(xiàn)狀、提高大學(xué)數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課教學(xué)質(zhì)量方面，都有著舉足輕重的作用。《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010-2020）》對(duì)高等教育提出了具體的要求：“提高質(zhì)量是高等教育發(fā)展的核心任務(wù)，是建設(shè)高等教育強(qiáng)國(guó)的基本要求。……深化教學(xué)改革。推進(jìn)和完善學(xué)分制，實(shí)行彈性學(xué)制，促進(jìn)文理交融。……提高公眾科學(xué)素質(zhì)和人文素質(zhì)。”這些教育目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，數(shù)學(xué)文化教育在其中將扮演著極為重要的角色。

數(shù)學(xué)文化的概念，最早出現(xiàn)在西方數(shù)學(xué)哲學(xué)、數(shù)學(xué)史的研究之中。最早系統(tǒng)提出數(shù)學(xué)文化觀的是美國(guó)學(xué)者R•懷爾德，在他的著作《數(shù)學(xué)概念的進(jìn)化》和《作為文化系統(tǒng)的數(shù)學(xué)》中從文化生成的理論、發(fā)展理論等方面提出數(shù)學(xué)文化系統(tǒng)的概念及有關(guān)理論。將數(shù)學(xué)文化研究推向高潮的當(dāng)屬哥廷根學(xué)派著名的數(shù)學(xué)家M•克萊因，在其傳世之作《西方文化中的數(shù)學(xué)》自序中寫道“：在西方文明中，數(shù)學(xué)一直是一種重要的文化力量。幾乎每個(gè)人都知道，數(shù)學(xué)在工程設(shè)計(jì)中具有極其重要的實(shí)用價(jià)值。最為重要的是，作為一種寶貴的、無(wú)可比擬的人類成就，數(shù)學(xué)在使人賞心悅目和提供審美價(jià)值方面，至少可以與其他任何一種文化門類媲美。”克萊因的另一巨著《古今數(shù)學(xué)思想》被譽(yù)稱是“就數(shù)學(xué)史而論，這是迄今為止最好的一本。”書中著重論述數(shù)學(xué)思想的古往今來(lái)，努力說明數(shù)學(xué)的意義是什么，各門數(shù)學(xué)之間以及數(shù)學(xué)和其他自然科學(xué)尤其是和力學(xué)、物理學(xué)的關(guān)系是怎樣的。克萊因的繼承人，同屬哥廷根學(xué)派的德國(guó)數(shù)學(xué)家R•柯朗與哈佛大學(xué)的著名拓?fù)鋽?shù)學(xué)家H•羅賓合著的數(shù)學(xué)名著《什么是數(shù)學(xué)》是探尋數(shù)學(xué)思想和方法的完美之作，愛因斯坦評(píng)論說：“本書是對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的基本概念及方法的透徹清晰的闡述。”十九世紀(jì)后半葉和二十世紀(jì)初，西方數(shù)學(xué)文化的研究和教育已經(jīng)走在世界的前列。

國(guó)內(nèi)較早從事數(shù)學(xué)文化理論研究的是著名數(shù)學(xué)哲學(xué)家、教育家鄭毓信教授，在數(shù)學(xué)•哲學(xué)•文化•教育系列叢書中的第一部著作《數(shù)學(xué)教育哲學(xué)》中就已經(jīng)開始用其開創(chuàng)性的研究成果奠定了數(shù)學(xué)教育的哲學(xué)基礎(chǔ)，提升了數(shù)學(xué)教育的理論地位。另一力作《數(shù)學(xué)文化學(xué)》從數(shù)學(xué)的文化觀念、數(shù)學(xué)文化史的研究和數(shù)學(xué)的文化價(jià)值這樣三個(gè)方面構(gòu)建起了數(shù)學(xué)文化學(xué)的初步理論框架。鄭毓信教授在他的《數(shù)學(xué)文化學(xué)》中指出，西方數(shù)學(xué)并不是人類歷史上唯一可能的數(shù)學(xué)形式，中國(guó)古代數(shù)學(xué)與古希臘數(shù)學(xué)很不相同，數(shù)學(xué)文化的研究也必須有中西數(shù)學(xué)文化的差異與比較性研究的內(nèi)容。最近幾年，關(guān)于數(shù)學(xué)文化的研究專著也越來(lái)越多，比如游安軍、黃秦安、齊民友等，分別從不同的視角給數(shù)學(xué)文化以新的解讀和發(fā)展。筆者也曾對(duì)我國(guó)現(xiàn)階段高校數(shù)學(xué)文化教育存在的問題、研究現(xiàn)狀和實(shí)施數(shù)學(xué)文化教育的重要意義給出了粗淺的分析。

進(jìn)入21世紀(jì)，數(shù)學(xué)文化的相關(guān)研究成果漸漸地滲透到大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中。特別是2003年10月，高等教育出版社在北京召開了“全國(guó)數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化課程建設(shè)與教學(xué)研討會(huì)”，著手把數(shù)學(xué)文化的研究和教學(xué)推向全國(guó)，隨后國(guó)內(nèi)一些大學(xué)陸續(xù)開設(shè)了相應(yīng)的選修課。在本科生數(shù)學(xué)文化教育中開展較早的應(yīng)該是南開大學(xué)的顧沛老師的課題組，并且得到了聽課學(xué)生的廣泛認(rèn)可，數(shù)學(xué)文化課程已被評(píng)為“國(guó)家精品課程”，課程組后來(lái)還榮獲“全國(guó)五一勞動(dòng)獎(jiǎng)?wù)?rdquo;。南開大學(xué)的數(shù)學(xué)文化課是公選課，受師資和辦學(xué)條件的限制，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足學(xué)生的選課要求。在大學(xué)數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課教學(xué)中滲透文化思想還有許多工作可做。

二、大學(xué)數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課實(shí)施文化教育的措施

囿于當(dāng)前大多數(shù)理工科高校的數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課課時(shí)普遍不足的現(xiàn)狀，完全將數(shù)學(xué)文化教育的重任納入課堂教學(xué)是不現(xiàn)實(shí)的，也是不符合數(shù)學(xué)教育規(guī)律的。所以，在數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課開課之前有必要根據(jù)各校的實(shí)際課時(shí)數(shù)，合理安排好課內(nèi)和課外教學(xué)內(nèi)容和形式，以期達(dá)到數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課教學(xué)中滲透文化思想的目標(biāo)。

（一）課內(nèi)數(shù)學(xué)文化素質(zhì)教育措施課堂教學(xué)是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主陣地，如何通過數(shù)學(xué)文化觀下的課堂教學(xué)來(lái)切實(shí)提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、提高學(xué)生動(dòng)手能力和研究能力，是擺在高校數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課教師面前的一個(gè)現(xiàn)實(shí)的課題。

1.增加數(shù)學(xué)科普內(nèi)容———提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。優(yōu)秀的數(shù)學(xué)科普知識(shí)可以陶冶學(xué)生的情操、開闊學(xué)生的視野、培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，特別是數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)應(yīng)用方面的知識(shí)，挖掘數(shù)學(xué)理論的實(shí)際應(yīng)用背景，精心挑選內(nèi)容健康、形式多樣、貼近授課內(nèi)容的科普素材（比如數(shù)學(xué)名家、數(shù)學(xué)典故、數(shù)學(xué)名題、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)觀點(diǎn)、數(shù)學(xué)思想等），恰到好處地插入課堂教學(xué)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，尋求數(shù)學(xué)進(jìn)步的歷史軌跡，進(jìn)而活躍課堂氣氛、提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

2.引入與學(xué)生專業(yè)知識(shí)相關(guān)的案例———激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。現(xiàn)階段工科院校的數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生專業(yè)學(xué)習(xí)很難對(duì)接，學(xué)生在學(xué)習(xí)物理、幾何或經(jīng)濟(jì)學(xué)時(shí)需要用到的數(shù)學(xué)知識(shí)，囿于課時(shí)限制被教學(xué)計(jì)劃刪除。因此，可采取與專業(yè)教師交流或合作的方式加深對(duì)學(xué)生所學(xué)專業(yè)的認(rèn)識(shí)，根據(jù)學(xué)生專業(yè)性質(zhì)，合理調(diào)整授課內(nèi)容，將學(xué)生在專業(yè)課學(xué)習(xí)時(shí)遇到的需要用數(shù)學(xué)知識(shí)解答的問題，作為案例直接引入課堂教學(xué)，讓數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的專業(yè)學(xué)習(xí)聯(lián)系更加緊密。