一、線性規劃在工商管理中的應用

線性規劃，是指在現有的人力、物力、財力等資源條件限制下，通過合理的調配和有效使用，以達到最優目標的一種數學方法。企業的效益依賴于資源配置的優化，即依賴于線性規劃模型的優化，優化的范圍越大，其優化效果也就越好。首先，線性規劃可以用于生產計劃確定后的優化，主要內容包括：

（1）合理利用材料問題：在保證生產正常進行的條件下，以最少的材料達到最大的使用效果。

（2）配料問題：在原料供應的數量限制下，如何搭配才能獲得最大收益。

（3）投資問題：從投資項目中選取最佳組合，使有限的投資得到最大的回報。

（4）產品生產計劃：合理利用人力、物力、財力等，使獲利最大。

（5）勞動力安排：用最少的勞動力滿足工作的需要。

（6）運輸問題：對產品的調運方案進行細致制定，減少運費。其次，線性規劃支持企業未來的決策。管理者必須分析未來的經濟發展趨勢，分析未來的消費趨勢，并預測同行的產銷動向，根據分析結果，確定自身企業的產品價格和促銷策略，然后將這些數據進行線性規劃，得出企業發展的最佳路線。

工商企業的生產計劃管理問題分析完全符合線性規劃建模的條件，因此可以運用線性規劃來分析生產計劃方案的優化問題。但是，應用線性規劃的方法對企業的生產計劃問題進行分析，首先必須滿足幾點要求：

（1）明確目標函數。生產計劃的經濟分析是一種定量分析方法，以企業利潤作為評價目標值，其最終目的是制定可以使企業利潤最大化的生產計劃決策，因此，企業利潤最大化是生產決策分析的目標函數。

（2）明確約束條件。企業的生產能力，原材料，設備使用，市場需求狀況等諸多限制因素與生產計劃分析是密切相關的，這些限制因素就被稱為生產分析中目標函數的約束條件。約束條件對于企業生產計劃分析的影響很大，不同約束條件下，決策分析的結論也會有很大區別。比如，就企業在市場活動中所處的狀態可以分為三種：第一，能力不足狀態，企業的生產能力無法滿足市場需求；第二，能力過剩狀態，即企業生產能力超過市場需求，產品出現剩余；第三，中間狀態，即所謂的收支平衡。企業自身的狀態是不確定的，在三種狀態之間不斷變換。

（3）明確產品的單間利潤。單間利潤不僅要考慮到產品的單間收入，還要考慮生產所消耗的各項成本和費用。綜上所述，生產計劃決策分析的基本方法是以利潤最大化為目標，明確未知變量，確定約束條件，然后建立線性規劃模型，最終實現效益最大化的生產計劃。

二、應注意的問題

（1）設定約束條件和變量的個數。約束條件在線性規劃中是必不可少的，需要特別注意的是最優解中非零變量的數目不能超過模型約束條件的數目，如果忽視這一點而將由模型得出的最優解付諸實施，就會帶來不良的后果。

（2）線性規劃模型的靜態性。運用線性規劃的理論和方法進行工商管理時，其模型具有靜態性，但也只是近似，嚴格來說，模型中涉及到的價格并不是常數。這說明線性規劃模型的靜態性是近似的，因此，在實際應用中，考慮到問題誤差的大小，對問題的界限進行劃分是十分必要的。

作者：王立東 單位：廣西新未來信息產業股份有限公司