1通過(guò)思維性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，開(kāi)闊解題思路

在初中的數(shù)學(xué)中，常常會(huì)涉及幾何規(guī)律的問(wèn)題，很多學(xué)生對(duì)此感到頭疼，苦于找不到探究的突破口。然而，在探尋幾何問(wèn)題變化規(guī)律的過(guò)程中，往往需要多次嘗試，對(duì)圖形進(jìn)行變化、操作等。思維性教學(xué)需要進(jìn)行復(fù)雜的思維活動(dòng)，在實(shí)驗(yàn)中將圖形變化的不同形態(tài)進(jìn)行充分的展示，這樣能夠讓學(xué)生的思維一點(diǎn)一點(diǎn)地發(fā)生變化。比如在進(jìn)行三角形內(nèi)接矩形的變化規(guī)律的實(shí)驗(yàn)教學(xué)當(dāng)中，提出問(wèn)題：在三角形中，三條邊分別是AB、BC、AC，在AB邊上有一動(dòng)點(diǎn)P，它是三角形的內(nèi)接矩形的一個(gè)頂點(diǎn)，該矩形的一條邊在三角形的一條邊上，當(dāng)點(diǎn)P在AB邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，矩形的面積會(huì)發(fā)生變化。學(xué)生往往對(duì)這樣的問(wèn)題毫無(wú)辦法，不知道該如何入手，教師應(yīng)該予以引導(dǎo)，設(shè)立合適的未知量，通過(guò)未知量的變化讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。

首先可以設(shè)B到P的距離為x，矩形的面積設(shè)為y，這樣可以根據(jù)矩形的面積推出一個(gè)等式，然后再觀察兩個(gè)未知數(shù)之間的關(guān)系，讓學(xué)生思考當(dāng)x變化的過(guò)程中，y的值是如何變化的，是否存在最大值？將當(dāng)點(diǎn)P在三角形的邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x，y）軌跡畫(huà)出，讓學(xué)生猜測(cè)圖形的模型，并且進(jìn)行驗(yàn)證。這樣，學(xué)生在得出一個(gè)函數(shù)關(guān)系的時(shí)候，對(duì)其進(jìn)行觀察，能夠觀察出它們是一個(gè)拋物線的形式，進(jìn)而進(jìn)行驗(yàn)證。最后，教師還可以進(jìn)行發(fā)散，將條件改為當(dāng)三角形底邊AB上的高變化時(shí)，對(duì)拋物線的形狀會(huì)有什么樣的影響。在這里例子中，看到學(xué)生參與到了思維性的實(shí)驗(yàn)當(dāng)中，能夠感受到知識(shí)的形成過(guò)程，在今后的解題過(guò)程中有了一定的思路。

2通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)化抽象為直觀，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律

在數(shù)學(xué)當(dāng)中，規(guī)律往往都是抽象的存在，因此學(xué)生不容易發(fā)現(xiàn)。傳統(tǒng)的教學(xué)方法往往不注重對(duì)于學(xué)生思維的培養(yǎng)，課堂留給學(xué)生進(jìn)行思維的時(shí)間越來(lái)越少，這樣也就造成課堂的教學(xué)效率較低，學(xué)生的思維能力得不到鍛煉。為了讓學(xué)生能夠更好地理解知識(shí)，就必須讓他們了解到知識(shí)的生成規(guī)律，通過(guò)動(dòng)手的方式發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中存在的規(guī)律。比如：一張紙的厚度為0.1毫米，那么與你的身高相比，你們之間的高度差了多少倍？通過(guò)對(duì)折的方式，對(duì)折多少次之后，紙的厚度才能夠跟你的身高相等？如果這張紙能夠進(jìn)行無(wú)限次的折疊，那么試總結(jié)出折疊的次數(shù)與總厚度之間的關(guān)系。

這三個(gè)問(wèn)題是從簡(jiǎn)單到難的設(shè)置。通過(guò)第一問(wèn)，學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單地計(jì)算輕而易舉地得到答案。由于在進(jìn)行對(duì)折的過(guò)程中，要求學(xué)生記錄每一層的對(duì)折次數(shù)和厚度，這樣學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，因此能夠在第三問(wèn)時(shí)迅速做出解答。然而教師在最后可以再次提問(wèn)：第三問(wèn)這樣的猜想是否能夠?qū)崿F(xiàn)？由于學(xué)生已經(jīng)親手進(jìn)行了折疊，能夠發(fā)現(xiàn)紙張?jiān)谡郫B過(guò)程中隨著折疊次數(shù)的增加折疊越來(lái)越困難，能夠感受到無(wú)限次的折疊是不可能實(shí)現(xiàn)的。這樣，通過(guò)簡(jiǎn)單地疊紙的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生能夠通過(guò)親自動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，對(duì)于抽象的規(guī)律能夠有直觀的感知。

3通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，教師應(yīng)該重視培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力。因此，創(chuàng)造出適合學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行運(yùn)用的情境在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中至關(guān)重要。如這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，在實(shí)驗(yàn)中主要用到了多媒體投影儀、多個(gè)正多邊形的模型，讓學(xué)生探討利用一種正多邊形進(jìn)行拼圖，拼成一個(gè)平面，探究到底正多邊形擁有幾條邊時(shí)能夠完成平面的拼圖。然后將學(xué)生分成多個(gè)小組，每一個(gè)小組成員拿出已經(jīng)準(zhǔn)備好的多邊形模型與小組內(nèi)的其他學(xué)生進(jìn)行配合，并且不同的小組之間進(jìn)行比賽，看哪一個(gè)小組能夠在最短的時(shí)間內(nèi)利用一種多邊形模型拼出一個(gè)平面。當(dāng)有小組完成之后，教師應(yīng)該在投影儀上面將他們得到的結(jié)果進(jìn)行展示，多個(gè)小組之間相互學(xué)習(xí)。然后需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行一定的引導(dǎo)，讓學(xué)生將自己操作出的結(jié)果進(jìn)行記錄和分析，探討當(dāng)正多邊形擁有幾條邊的時(shí)候，使用一種多邊形才能夠拼出完整的平面，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

4通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，如果能夠把學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性調(diào)動(dòng)起來(lái)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)更加的主動(dòng)積極，那么培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣就能夠達(dá)到理想的效果。初中時(shí)期，學(xué)生正處于好奇的年齡，對(duì)于一切事物都感覺(jué)到非常新鮮。在數(shù)學(xué)中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)教學(xué)，就能夠很好地吸引學(xué)生的注意力，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。然后數(shù)學(xué)中也有一些枯燥的知識(shí)需要記憶，這時(shí)候如果教師通過(guò)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，讓學(xué)生通過(guò)一些其他的辦法將知識(shí)記下來(lái)會(huì)非常深刻。如在學(xué)習(xí)祖沖之的圓周率的過(guò)程中，π=3.1415926535，初次見(jiàn)到這樣的數(shù)字，學(xué)生很難將它記下來(lái)，這時(shí)候教師可以利用幽默詼諧的故事進(jìn)行講解。比如，教師可以講這樣的故事：有學(xué)生想要拜祖沖之做老師，但是前提是要記住圓周率，正當(dāng)他苦惱時(shí)，他看到山上有一座寺，里面有一壺酒，結(jié)果就背下來(lái)了，因?yàn)?ldquo;山上一寺一壺酒”的諧音正好是數(shù)字的前部分。學(xué)生能夠感到非常的有趣，然后自行發(fā)揮，將后面的幾個(gè)數(shù)字通過(guò)自己的理解記住。這樣學(xué)生對(duì)于這些數(shù)字的記憶時(shí)間會(huì)非常長(zhǎng)久，也不會(huì)感到乏味。

5總結(jié)

總之，在初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)過(guò)程中，要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，創(chuàng)立一定的情境，根據(jù)不同類(lèi)型的知識(shí)內(nèi)容選擇合適的實(shí)驗(yàn)方法，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓他們親自動(dòng)手操作，并在實(shí)驗(yàn)中不斷思考，加深對(duì)知識(shí)的理解，強(qiáng)化對(duì)于數(shù)學(xué)規(guī)律的認(rèn)知，同時(shí)也能夠讓學(xué)生將知識(shí)更好地運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)當(dāng)中。

作者：胡忠芝 單位：煙臺(tái)第十一中學(xué)