一、“數(shù)形結(jié)合”思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

1.“數(shù)形結(jié)合”思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，有利于培養(yǎng)高中生的發(fā)散思維，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣

高中數(shù)學(xué)由于具有較強的抽象性以及符號化給學(xué)生一種生冷的感覺，因此許多學(xué)生都對數(shù)學(xué)存在一種畏懼感，有的甚至產(chǎn)生了厭學(xué)的情緒。但是“數(shù)形結(jié)合”思想在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用大大簡化了數(shù)學(xué)題目的難度，可以幫助學(xué)生通過直觀的圖形來分析、解決難題，而透過圖形還可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。這種方法能夠減輕學(xué)生一定的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，從而有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，重樹學(xué)生對學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

2.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運用“數(shù)形結(jié)合”的思想方法，能夠幫助高中生樹立現(xiàn)代化的思維意識

有效地運用“數(shù)形結(jié)合”的思想方法開展高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動，能夠幫助學(xué)生從多個角度、多個層次去思考問題，逐漸養(yǎng)成現(xiàn)代化的發(fā)散思維意識。其次，運用“數(shù)形結(jié)合”的思想方法，可以引導(dǎo)學(xué)生以變化和聯(lián)系的觀點分析問題、解決問題，更好地理解數(shù)學(xué)知識點。最后，運用這一思想方法可以為培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維創(chuàng)造有力條件。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

1.利用“數(shù)形結(jié)合”的思想方法解決高中集合問題

高中數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)內(nèi)容是集合，集合知識在內(nèi)在關(guān)系以及表達式方面其實都蘊含著圖像的意味。利用“數(shù)形結(jié)合”的方法來分析、思考集合問題，實質(zhì)上是將抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)關(guān)系轉(zhuǎn)化成了具體簡單的圖形關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生更加直觀地理解有關(guān)集合的知識點。其中利用韋恩圖能夠直觀高效地解決集合難題，韋恩圖是指利用封閉的曲線(內(nèi)部區(qū)域)表示集合以及集合之間關(guān)系的圖形。在解決集合問題時，如果能借助韋恩圖將起到簡化題目難度的效果。

2.運用“數(shù)形結(jié)合”的思想解決有關(guān)函數(shù)方程的問題

在高中數(shù)學(xué)中引入坐標(biāo)系，拓展了數(shù)學(xué)知識圖形化空間。運用“數(shù)形結(jié)合”的思想解決方程問題的基本思路是將方程運算式左右兩端的分式作為函數(shù)來繪制圖形，然后分析圖象與坐標(biāo)軸以及圖象之間的交叉情況，以此來解決問題。同時，需要注意的是用“數(shù)形結(jié)合”的思想方法解決較為復(fù)雜的函數(shù)方程問題的時候，對學(xué)生提出了更高的要求，學(xué)生必須對不同函數(shù)的圖象非常熟悉，否則由于圖象的錯誤將導(dǎo)致題目答案出現(xiàn)錯誤。當(dāng)然，“數(shù)形結(jié)合”的思想方法不僅能夠解決函數(shù)以及方程式的問題，還被廣泛地應(yīng)用到了解決三角函數(shù)、復(fù)數(shù)向量等問題。在平時的教學(xué)過程中教師要善于總結(jié)可以用“數(shù)形結(jié)合”這一方法解決的題目類型，做到舉一反三，不斷提高學(xué)生解決實際問題的能力。

3.運用多媒體技術(shù)為實施“數(shù)形結(jié)合”創(chuàng)設(shè)良好的條件

高中數(shù)學(xué)存在許多復(fù)雜且抽象的知識點，僅憑教師的口頭講解以及學(xué)生的想象很難理解這些內(nèi)容。這個時候教師就可以運用現(xiàn)代化的多媒體技術(shù)，將靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)變成為動態(tài)化的內(nèi)容，通過計算機的繪圖以及動畫等功能將繁瑣的數(shù)學(xué)知識以靈活多樣的形式展現(xiàn)出來，幫助學(xué)生更好地理解知識。尤其是有關(guān)點的移動以及曲線運動的題目，借助于多媒體技術(shù)能夠更加直觀地反應(yīng)出題目中隱藏的一些提示，在幫助學(xué)生解決難題的同時達到培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力的目的。

三、總結(jié)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師要充分運用“數(shù)形結(jié)合”的思想方法幫助學(xué)生應(yīng)對多種數(shù)學(xué)問題，并且要引導(dǎo)學(xué)生自主地應(yīng)用該方法。在數(shù)學(xué)問題中“數(shù)”與“形”的科學(xué)轉(zhuǎn)化在多數(shù)情況下是解決問題的關(guān)鍵，借助于這種轉(zhuǎn)化能夠提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力，因此，高中數(shù)學(xué)教師在組織教學(xué)的過程中要有針對性地對學(xué)生開展“數(shù)形結(jié)合”方法的引導(dǎo)，幫助學(xué)生補充完善“數(shù)形結(jié)合”的知識系統(tǒng)，為日后的解題及學(xué)習(xí)奠定扎實的基礎(chǔ)。

作者：李曉晶 單位：江蘇省徐州市銅山區(qū)茅村中學(xué)