1高等數(shù)學(xué)的引入

直觀地理解積分的幾何意義就是求函數(shù)曲線與橫軸間的面積，數(shù)值積分就是用不同的算法逼近這個數(shù)值，在自變量的區(qū)間內(nèi)取若干等距的間隔，近似計(jì)算函數(shù)值與各間隔的小面積再疊加起來．用矩形來近似表達(dá)曲邊梯形的面積叫矩形法，其中矩形左邊為函數(shù)值的叫左逼近(rectangularleft)．矩形右邊為函數(shù)值的叫右逼近(rectangularright)，將間隔兩端的函數(shù)值用直線連起來，用梯形來近似表達(dá)曲邊梯形的方法叫梯形法(trapezoidal);用辛普生曲線代替函數(shù)曲線求曲邊梯形面積的方法叫辛普生法(simpson＇s)．

本程序可以給出各種方法的圖示及結(jié)果．區(qū)間分隔數(shù)越大，間隔就越小，就越逼近精確結(jié)果．程序隨意可以改變分隔數(shù)nd，可以實(shí)時生動地看到不同方法和不同分隔數(shù)的數(shù)值積分結(jié)果．該積分的計(jì)算機(jī)演示為學(xué)生以后靈活用微積分知識解決物理問題提供了思路．

2大學(xué)物理的研究方法

大學(xué)物理常用的研究方法有模型的方法，實(shí)驗(yàn)的方法，模擬的方法，理論分析的方法和類比的方法．比如疊加原理，從力的疊加到電場強(qiáng)度的疊加，再到電勢的疊加．在我校的教學(xué)中，由于引進(jìn)了麻省理工學(xué)院的教學(xué)資源，突出了用理想模型和仿真實(shí)驗(yàn)來表現(xiàn)物理概念和和物理定律的推導(dǎo)過程．如電通量的概念和高斯定理的推導(dǎo)過程．實(shí)驗(yàn)中通過方向鍵移動點(diǎn)電荷，當(dāng)點(diǎn)電荷在球面外時，上下左右移動點(diǎn)電荷，其電通量始終為零;當(dāng)點(diǎn)電荷在球面內(nèi)時，上下左右移動點(diǎn)電荷，其電通量保持為定值;也可以通過“=”或“－”鍵增加或減少點(diǎn)電荷的帶電量，當(dāng)點(diǎn)電荷在球面內(nèi)時，同理可以很容易的理解其電通量會相應(yīng)地增加或減少，當(dāng)電量減少為負(fù)值時，電通量也相應(yīng)的變?yōu)樨?fù)值。

該演示實(shí)驗(yàn)可以幫助學(xué)生理解電通量的概念和高斯定理的推導(dǎo)過程．例如，在推導(dǎo)高斯定理的時候，從高斯面是球面，點(diǎn)電荷在球心的結(jié)論，推廣到高斯面為一般封閉曲面的結(jié)論，學(xué)生比較容易理解．教學(xué)中還應(yīng)用該程序演示了范格拉夫起電器、偶極子的電場、均勻帶點(diǎn)圓環(huán)的電場和均勻帶點(diǎn)直導(dǎo)線的電場，以及電荷對圓周曲線的曲線積分等等，限于篇幅，就不再贅述了．

3結(jié)束語

物理學(xué)是科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)，對于理工科大學(xué)生來說，學(xué)好物理課，學(xué)會用物理的思想方法去思考問題、解決問題是非常重要的．我校在大學(xué)物理教學(xué)中探索利用國外優(yōu)質(zhì)資源提高教學(xué)質(zhì)量的過程中，也非常注重物理思想方法的講解，注重培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中理解高等數(shù)學(xué)的知識在物理學(xué)中的運(yùn)用，知道高級與初級的區(qū)別，理解常量到變量的變化、在物理模型建立的過程中逐步理解物質(zhì)運(yùn)動的辯證法．

作者：王秀珍 楊鐵柱 張志強(qiáng) 祝啟濤 單位：鄭州科技學(xué)院基礎(chǔ)教學(xué)部 中原工學(xué)院信息商務(wù)學(xué)院基礎(chǔ)學(xué)科部