一、建構(gòu)主義理論下的高中數(shù)學教學模式

1．情境式建構(gòu)

數(shù)學的學習過程是學習個體對現(xiàn)實世界的數(shù)量、圖形關(guān)系進行思維創(chuàng)造的過程，因而數(shù)學概念、性質(zhì)的學習要與學生已有的知識經(jīng)驗建立聯(lián)系，要通過調(diào)查、走訪、交流、作業(yè)、檢測等方式了解學生的基礎(chǔ)水平和學習能力，要遵循學生的認知特點，創(chuàng)設符合學生“最近發(fā)展區(qū)”的情境，引領(lǐng)學生對自己的認知進行“再建構(gòu)”．如在“函數(shù)的單調(diào)性”教學中，教者創(chuàng)設情境如下:“錢塘江潮是世界三大涌潮之一，被稱為天下奇觀，每逢中秋節(jié)前后，八方賓客蜂擁而至，爭睹錢江潮奇觀．遇到河床沙坎受阻時，潮浪可達三五米高，潮差有時竟達十米，大有‘滔天濁浪排空來，翻江倒海山可摧’之勢．潮起潮落，牽動無數(shù)游客的心．如何用函數(shù)表示起和落?列舉生活中描述上升、下降變化規(guī)律的成語，并嘗試用學過的函數(shù)圖象來描述．”教者運用錢塘江潮起潮落的景象和成語創(chuàng)設問題情境，通過對自然現(xiàn)象變化規(guī)律的探尋，引導學生將文字語言轉(zhuǎn)化為圖形語言，使學習過程變得富有情趣，從而引發(fā)學生的探索熱情．

2．問題式建構(gòu)

問題解決是數(shù)學課堂教學的核心內(nèi)容，在解決問題過程中，通過觀察、思考、猜想、分析、推理、驗證、綜合等活動引起學生積極的思維．教師要圍繞學習目標，從學生的基礎(chǔ)水平出發(fā)幫助學生“搭梯子”，引導學生通過對話交流，逐步實現(xiàn)知識的建構(gòu)．如在“對數(shù)與對數(shù)運算”教學中，部分學生在解決logx27=35時感到無從下手，教師適時為學生設置“腳手架”，設計了“低起點、緩坡度”的過渡問題:(1)將指數(shù)式43=64改寫成對數(shù)式;(2)求下列式子中的x值:logx3=14．教者能從學生的實際出發(fā)，巧妙地設計不同梯度的問題，符合不同層次學生的認知需求，讓他們都能獲得成功的愉悅．

3．開放式建構(gòu)

學生建構(gòu)知識不是僵化的、教條的，而是富有生氣的、具有生命靈動的過程．由于學生是一個個鮮活的生命個體，教師要充分發(fā)揮教育智慧，引導學生通過會話、交流、爭辯，將不可預見的事件、不可控制的情況加以積極引導，由此而產(chǎn)生新的意義的構(gòu)建．如在“拋物線及其標準方程”學習中，教者提出問題:“過點(0，－1)作直線，使它與拋物線y2=4x僅有一個公共點，這樣的直線有幾條?”有位學生是這樣做的，設直線的方程為y=kx－1，則由y2=4x，y=kx－1，得到(kx－1)2=4x，即k2x2－(2k+4)x+1=0，再由Δ=0，得k=－1．因而這樣的直線有一條．有位同學立即提出質(zhì)疑，上述求解是基于直線與拋物線相切的情況，沒有考慮斜率不存在的情況．這時另一位同學補充說，它只考慮了k≠0的情況，忽略了k=0的分析．學生們熱情高漲，紛紛提出自己的見解，使問題解決得到了完善．

二、基于建構(gòu)主義的高中數(shù)學設計策略

1．教學目標分析

基于建構(gòu)主義的數(shù)學教學注重三維目標的設計，不僅要關(guān)注學生的學習過程，還要關(guān)注學生的探究過程、合作精神、創(chuàng)新意識、情感體驗等內(nèi)容．目標的設計要遵循:(1)“最近發(fā)展區(qū)”原則．教師要避免“以教定學”的傳統(tǒng)觀念，要分析學情，研究學生的認知傾向、能力水平、學習態(tài)度、意志品質(zhì)和發(fā)展需求，要了解學生會達成何種目標?適宜采用何種的學習方法?學生對某一問題會做出怎樣的反映?可以生成怎樣的教學資源?……只有了解學生的解決問題的實際發(fā)展水平和協(xié)作狀態(tài)下的潛在發(fā)展水平，施以有效的教學手段，才能激發(fā)學生的心理機能，使建構(gòu)學習得到進一步完善．(2)探究原則．教師要充分發(fā)揮學生的主體意識，激發(fā)學生的學習興趣，引發(fā)他們的探究欲望．教師要留有讓他們獨立思考和自主探索的空間，通過發(fā)人深思的提問，激活學生的思維．(3)整體性原則．教師要注重目標的整體性，要將知識融入具體的情境之中，避免目標分析過于分散化、抽象化、簡單化．

2．學生特征分析

建構(gòu)知識的過程是不斷“同化”和“順應”的過程，在同化過程中，學生將吸收外界信息融入到已有的認知結(jié)構(gòu)中．順應是當原有的認知結(jié)構(gòu)無法同化信息時，引發(fā)學生對認知結(jié)構(gòu)進行重組和改造，教師要根據(jù)學生的起點水平、認知發(fā)展的特點和學習能力，有的放矢地采取相應的對策，如分析、概括能力強，善于溝通、交流的學生適合開展合作學習;喜歡運用網(wǎng)絡和多媒體技術(shù)環(huán)境支持的學生自控能力強，適合開展自主學習;基礎(chǔ)扎實、思維活躍的學生適合發(fā)展求異思維．教師要針對學生特點，找準認知和學習目標之間的差距，設計出個性化的、符合學生不同認知階段的內(nèi)容．

3．學習內(nèi)容分析

學習內(nèi)容是目標實現(xiàn)的載體，教師要走出一味照搬教材、唯教材是用本本主義的框框，要擺脫教科書的制約，靈活變通學生不感興趣、與時發(fā)表展格格不入的內(nèi)容，吸收生活中聯(lián)系學生生活實際、富有實際意義的素材，并把它放入真實的情境之中解決才能達到學習數(shù)學的目的．因此教師要對教學內(nèi)容作深入細致的分析，明確所學的知識內(nèi)容以及它們之間內(nèi)在的關(guān)系，針對不同的知識內(nèi)容采用適當?shù)姆椒▽嵤┙虒W．如在“三角函數(shù)的誘導公式”教學中，教者引導學生分析角間關(guān)系、對稱關(guān)系、坐標關(guān)系，并運用幾何畫板軟件探究π+α、π－α、α之間三角數(shù)值的關(guān)系．

4．學習策略設計

學生是認知的主體，教師要改變學生解決問題思維僵化、方法單一的做法，要以不同的途徑、不同的方式呈現(xiàn)同一教學內(nèi)容，讓學生從不同的角度思考問題，能產(chǎn)生不同的理解．拋錨式、支架式、隨機進入等教學法都是基于建構(gòu)主義環(huán)境下較為常用的教學方法，教師要設計一題多解的問題，讓學生嘗試運用多種方法解決問題，在完善知識結(jié)構(gòu)的同時，也建構(gòu)了數(shù)學思想方法體系．如求函數(shù)y=3－cosx3+cosx的值域．此題除可以運用有界性法、分離變量法、導數(shù)法，還可以搭建支架，將y看成是定點M(3，3)與動點N(－cosx，cosx)連線的斜率，從而利用斜率公式來解決問題．通過一題多解，可以引導學生多視角發(fā)現(xiàn)問題，充分挖掘?qū)W生潛能，啟迪學生思維，提高學生的解題能力．

三、總結(jié)

總之，學生是認知活動的主體，基于建構(gòu)主義的課堂教學強調(diào)以學生的發(fā)展為本，因此我們要將建構(gòu)主義理論貫穿數(shù)學教學的始終，探討建構(gòu)主義理論指導下的高中數(shù)學教學模式，著力提高學生的主體意識，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力．

作者：李新 單位：江蘇省如東高級中學