１　理論分析

兩個信號之間的互相關定義為［８］：ＲＣ（τ）＝∫ｘ（ｔ）ｙ（ｔ＋τ）ｄｔ式中：ｘ和ｙ是兩個互相關聯的信號；ＲＣ（τ）為互相關函數。對北斗二號信號，ｘ和ｙ就是Ｇｏｌｄ碼，ＲＣ（τ）的波形顯示在特定的點τ１，τ２，…，τｎ有多個峰。北斗二號信號可以簡單地表示為多個衛星信號的線性組合，每個信號有適當的延遲和衰減。下面以兩顆衛星信號為例進行說明，對于多顆衛星的情況，與兩顆衛星的情況類似，這里就不進一步說明。兩顆北斗二號衛星的復合信號表示為：Ｓ（ｔ）＝Ａ１Ｄ１ＰＮ１（ｔ）ｃｏｓ（ω１ｔ＋Φ１）＋　　　　Ａ２Ｄ２ＰＮ２（ｔ＋ｄｔ）ｃｏｓ［ω２（ｔ＋ｄｔ）＋Φ２］式中：Ａ１和Ａ２是對應的兩個衛星信號的振幅；Ｄ１和Ｄ２是為ＳＶ１及ＳＶ２的數據比特；ＰＮ１及ＰＮ２是兩個衛星Ｇｏｌｄ碼；ω１和ω２是為兩顆北斗二號衛星的多普勒頻率；Φ１和Φ２是兩個信號的載波相位；ｄｔ是兩個信號到達的相對時間之差。該復合北斗二號信號與ＰＮ２的互相關為：Ｒ２（τ）＝∫Ｓ（ｔ）ＰＮ２（ｔ＋τ）ｅｘｐ｛ｊ［ω２ｌ（ｔ＋τ）＋Φ２ｌ］｝ｄｔ式中：ω２ｌ是本地產生的信號多普勒；Φ２ｌ是本地產生的載波相位；ｊ是復指數。這種關聯性可以為兩個部分。一是ＰＮ２的自相關，另一是ＰＮ２與ＰＮ１互相關。確定Ｒ２（τ）的自相關部分，就要從中減去互相關部分。由于相關運算是線性操作，互相關可以直接去掉。互相關的表達式如下：Ｃ（τ）＝∫Ａ１Ｄ１ＰＮ１（ｔ）ｅｘｐ｛ｊ（ω１ｔ＋Φ１）｝ＰＮ２（ｔ＋τ）ｅｘｐ｛ｊ［ω２ｌ（ｔ＋τ）＋Φ２ｌ］｝ｄｔ　　自相關項表示為：Ｒ２ｅ（τ）＝Ｒ２（τ）－Ｃ（τ）　　在接收機中去掉互相關的步驟為：計算Ｒ２（τ）；計算Ｃ（τ）；計算Ｒ２ｅ（τ）＝Ｒ２（τ）－Ｃ（τ）；重復計算。這里的互相關是指除了要計算的衛星信號之外的所有其他衛星信號的干擾，弱信號與強信號之間的互相關值達到弱信號的自相關值可比的數量級，因此必須消除；弱信號與弱信號的互相關的值很小，可以忽略不計。消除互相關以后，對弱信號進行自相關處理。

２　分　析

２．１　影響衛星信號的互相關因素分析

自主北斗二號與基于網絡的北斗二號之間，影響互相關的因素有明顯的差異。主要區別是搜索空間不同，基于網絡的北斗二號的搜索空間很小［９－１０］，主要由于：

（１）基于網絡的北斗二號相對自主北斗二號降低了約１０倍的搜索空間；

（２）在衛星信號很強的情況下，多普勒不確定性主要是由用戶的移動造成的，基于網絡的北斗二號將把快速移動用戶的多普勒頻率從自主模式下的１０ｋＨｚ降到幾百赫茲，對于一般用戶降到幾個赫茲。

由于搜索空間小，互相關發生的幾率大大降低。相關法影響互相關的有兩種方式：

（１）預檢測積分時間增長時，互相關值隨著多普勒的變化而變化，互相關信號出現的概率將隨著多普勒頻率的下降而下降。（２）不同衛星之間導航信息不同，導航數據位會消除互相關效應。對于長時間的預檢測積分，不同衛星之間的導航位是相同的可能性非常小。在基于網絡的北斗二號中，通過網絡得到可靠的導航數據，使預檢測積分的時間加長，互相關進一步變小。

２．２　互相關和自相關的圖形表示

碼片的自相關峰值，沒有多普勒效應的互相關峰值，可以很容易從這兩個能看出二者的差異。然而，在有多普勒存在的情況下，互相關的峰值有明顯的變化。中選擇了特定比較差的互相關（一個表示ＰＮ３和ＰＮ１５之間的互相關，且有１１ｋＨｚ的多普勒頻率），在圖中，一個峰值明顯高于其他峰值。基于網絡的北斗二號信號的互相關峰值北斗二號信號的互相關峰值（１１ｋＨｚ的多普勒頻移）

２．３　如何區分自相關和互相關

對于各種自相關和互相關，主峰值非常相似，主峰值之外的旁瓣變化很大。自相關的旁瓣的能量值相對于其主峰值很小，但是互相關的旁瓣的能量值相對于其主峰值很大。這將是形成互相關檢測算法的基礎。從本質上講，要形成一個旁瓣能量統計測試，以確定是自相關還是互相關的主峰。由于白噪聲的存在，測試應該區分自相關與噪聲對互相關與噪聲。

３　互相關檢測算法設計

開始進行捕獲時，就要找到超過設定閾值的峰值。找出Ｍ個峰值及非相干和陣列。檢測流程分兩個步驟：第一步僅著眼于Ｍ峰值，處理如下：（１）尋找所有接近于檢測峰值的峰值；（２）除了主峰值外，如果沒有大于設定的Ａ值，認為是自相關；（３）如果多于Ｎ個峰值大于設定的Ｂ值，檢測到的峰值是互相關；（４）如果兩種情況都沒有，上面檢測沒有結果，進入下一步檢測。

第二步考慮非相干和（Ｎｏｎ－Ｃｏｈｅｒｅｎｔ　Ｓｕｍ，ＮＣＳ）陣列。（１）尋找所有接近于檢測峰值的峰值；（２）對峰值超過Ｃ的峰值進行計數；（３）如果計數的結果小于Ｄ，為自相關，否則為互相關。Ｍ，Ｎ，Ａ，Ｂ，Ｃ和Ｄ的值通過寄存器進行設定。

４　結　論

系統分為軟件和硬件兩部分，軟件采用ＡＲＭ公司的ＡＲＭ９２６ＥＪ－Ｓ開發系統實現；硬件采用Ｘｉｌｉｎｘ的ＦＰＧＡ　ＸＣ５ＶＬＸ３３０實現；ＲＦ芯片采用ＳＤＴ６１１２芯片；網絡功能調用客戶端軟件ＳＤＴ－ＣｏｍｐａｓｓＩＩ　１．０系統，該軟件具有標準的ｓｕｐｌ接口。物理連接采用ＰＣ機實現與標準的ｓｕｐｌ服務器相連接，通過ＡＲＭ９２６ＥＪ－Ｓ的串口，把導航數據輸入到北斗二號接收機測試系統。對算法進行了實際測試，在弱信號下，系統的冷啟動靈敏度從２８ｄＢＨｚ提高到２１ｄＢＨｚ，系統的捕獲性能得到明顯提高。