現代數學教學理論認為，充分暴露數學思維過程，培養學生分析問題與解決問題的能力，是數學教學的核心。幾年來，我在教學方法上進行了反復的探討，加強解題教學的研究，并用研究成果指導解題教學，提高教學質量。

一、直觀誘導

直觀誘導，符合學生從感知開始，從表象到概念，從具體到抽象，從感性認識發展到理性認識的規律。應用直觀教具或舉出實例進行教學可以使問題形象化具體化;使學生由直觀的感性認識逐步上升為理性認識，加深對問題的理解。如在講授“弧度制”一節時，我先拿出一根鐵絲，以鐵絲長為半徑在黑板上畫一個圓，并問:“圓的半徑多長?”學生回答:“等于鐵絲的長度”。繼而將鐵絲彎成弓形，在圓上量出AB的長，問:“AB多長?”學生回答:“等于鐵絲的長度。”接著問:“AB的長度與圓的半徑之間有什么關系?”學生答:“相等。”在此基礎上給出“等于半徑長的弧所對的圓心角是一弧度的角”的概念，幫助學生理解了概念。

二、發展聯想

聯想是由一事物而想到另一事物的過程，聯想能起到鞏固舊知識，發展新知識的作用。發展學生的聯想能力，調動學生的想象思維，就能使學生較平坦地從舊知識獲得新知識。例如:由于指數函數與對數函數互為反函數，它們的圖象和性質必有聯系，為開展相似聯想提供了條件。因此，我在教“指數函數的圖象和性質”時，要求學生掌握指數函數的圖象和性質的方法，然后在學習對數函數的圖象和性質時，讓每位同學仿照指數函數的圖象和性質的討論方法，在紙條上寫出對數函數的圖象和性質。在這一過程中學生得先回憶已學過的舊知識，然后通過大腦的聯想，獲得新知識，這樣既鞏固了舊知識，又對新知識印象深刻。

三、辨異對比

對于某些知識的認識，開始是不夠深刻甚至容易產生混淆，發生錯覺。仍以講“一弧度的角”定義為例。在得出“一弧度的角”定義后，再在黑板上畫兩個相等的圓(圖略)，第一個圓中的屁長是用鐵絲沿圓周彎成圓弧在圓周上量得的;第二個圓中的幾長是以拉直的鐵絲長為半徑，以圓周上一點A為圓心作弧與圓周交于B而得到的，要求學生判斷，這兩條幾所對的圓心角是不是都是一弧度的角?為什么?又如:學習誘導公式的規律時，我們歸納出1800士a，3600一。，K3600+a，一a角的三角函數值，等于。

角的同名三角函數值，前面加一個符號，符號的放法為將?？闯射J角時，原角所在象限該函數取值的符號。如不加強調，學生易把將Q看成銳角時這一前提漏掉，片面地理解成放上原角所在象限，原函數值的符號。所以我們讓學生比較下列兩個式子:第一式tg(2•3600+3300)=tg330o。第二式tg(2•3600+3300卜一嘟300。問“這兩個式子哪一個正確?”學生答:“第一式正確”，問:“在第二式中，原角2•3600十3300是第四象限角，原函數正切函數在第四象限為負，所以要放上一個“一”號，錯在哪里呢?”對于tg(2•36于+a)二tga，學生答“要把。看成銳角。”通過對照對比啟發學生思維，將似是而非的模糊認識消滅在“萌芽”之中，同時，有助于培養學生觀察，釋疑，分析綜合能力，達到知識融匯貫通。運用自如的效果。

四、討論歸納

在學生討論的基礎上，由教師進行歸納，如水到渠成，收效顯著。讓學生討論的內容，可以是有一定深度和難度的內容，也可以是基本概念的教學。為了有目的地引導學生討論不至于漫無邊際，應先擬定討論題，并給學生一定的時間進行準備。例如排列組合應用題，學生深感困難，就多采取討論法:從五人中選一人當組長，一人當副組長，有多少種選法?(幾2二20種選法);如果任選兩個，去參加某種會議，有多少種選法?(C52二10種選法);要學生與周圍同學討論得出解答，講清原因。通過討論使學生領會到排列是有“順序”，而組合是無“順序”這一本質區別。