復雜煤礦環境下人員的移動無線傳感器節點協同定位算法

　　摘要：煤礦環境復雜，且無線通信條件惡劣，極易發生信號丟失等問題，致使井下作業人員的移動網絡節點定位結果存在較大誤差。基于此，提出復雜煤礦環境下人員的移動無線傳感器節點協同定位算法。采用 min-max 算法構建網絡節點的錨盒，確定復雜煤礦環境下人員移動的范圍，并利用 MBTA 算法得出各樣本間垂直距離與水平距離，確定需要定位的煤礦人員移動節點;使用未知節點歷史時間點的空間位置信息，將未知節點歷史時間點空間位置，作為錨節點空間位置，協同速度數值，完成煤礦人員的協同定位。實驗結果表明，所提方法定位誤差較小，適用于復雜煤礦環境下人員定位。

　　張楠; 霍羽， 吉林大學學報(工學版) 發表時間：2021-08-19

　　關鍵詞：復雜環境;人員定位;無線傳感器節點;協同定位;min-max 算法;MBTA 算法

　　1 引言

　　我國煤礦工作環境復雜、惡劣[1]，作業中通常采用井工方式開采，而在開采過程中容易發生塌陷、瓦斯爆炸等危險，嚴重威脅煤礦人員的安全[2]。為此煤礦人員安全問題已成為煤礦領域研究的重點。

　　無線傳感器[3]具備成本低、耗能小的特點，并且不需要進入現場即可實現定位的優勢，被廣泛使用于煤礦人員定位中。高精度節點定位方式是對井下工作人員定位最基本的要求。為此，無線傳感器網絡節點高精度定位是提高煤礦安全作業管理水平主要方法。

　　關于無線傳感器網絡節點定位算法研究諸多。張楠[4]面對煤礦人員無線傳感器節點定位耗時較長的問題，采用最大期望算法將未知節點測量的信號數據進行聚類處理，并使用赤池信息量準則優化聚類數據，利用加權質心得出未知節點坐標，該方法為了提升定位速度，簡化定位流程，提升定位精度，但針對環境的變化考慮甚少，存在一定局限性。王靈矯等人[5]針對煤礦人員無線傳感器網絡節點定位誤差較大，根據網絡的錨節點與各節點之間的相鄰關系，得出未知節點與錨節點間的距離，并依據此距離建立過濾條件，引入算法的過濾階段優化樣本集合與降低定位誤差，但計算過程較為復雜，需要較長時間獲取煤礦人員定位信息。

　　為了更好地提升煤礦人員的移動無線傳感器節點定位，采用協同定位算法對井下工作人員進行定位。根據權重方式確定采樣范圍，縮短煤礦人員定位范圍，為定位運算節省大量時間;運用線性化微積分、白化方程等進行定位計算，有效提升煤礦人員定位精度。

　　2 煤礦環境下人員協同定位算法

　　2.1 協同定位原理分析

　　無線傳感器節點定位中，憑借已知位置的無線傳感器網絡節點，確定部署在監控范圍內未知網絡節點的位置。網絡節點按照已知位置與未知位置將網絡節點分成兩種，即錨節點與未知節點，而未知節點即煤礦人員位置。錨節點在無線傳網絡節點中占比重較低，是已知本身空間位置節點，負責幫助未知節點完成定位，其成本較高;剩余節點即為未知節點。未知節點通過協同定位算法[6-7]，經過錨節點或已知定位的未知節點間的信息運算得出位置。

　　無線傳感器網絡節點數量較多，利用人工方法定位時效果較差，且成本極高。在目前無線定位技術中，全球定位系統是使用最廣的定位方式，但因復雜煤礦環境，該方法在井下使用容易失效。

　　質心定位算法[8-10]是一種不需要測距即可定位，具備操作簡單與通信開銷小的優勢。但未知節點空間定位結果與錨節點分布情況有直接關系，若錨節點均勻分布，則定位精度高，相反，定位精度低。協同定位算法根據無線傳感器網絡各節點測量的信號結果完成定位，同時無線傳感器節點均有無線發射功能，不需要增添額外測距設備即能完成定位，極大程度上降低成本，為此本文選用協同定位算法對煤礦人員進行定位。

　　2.2 復雜煤礦環境下人員移動范圍確定

　　在上述協同定位基本原理分析基礎上，為實現復雜煤礦環境下人員的移動無線傳感器節點協同定位，首先確定采樣范圍。

　　設 定 ( , ) x y 代表錨節點的空間坐標 ， min min max max ( , , , ) x y x y 表示錨盒位置， r 表示通信半徑， S 表示 t 時間點未知位節點到兩個跳范圍內錨節點集合，依據該集合的情況可分為三種狀況。(1)若集合 S 為空，在 t 時間點未知位節點收到錨節點的信息時，需要將未知節點的權重增添一個單位，采樣區域選擇未知節點上一個時間點 t ?1 所在位置當作圓心，并將最大移動速度 Vmax 當作圓的半徑，如圖 1 所示：

　　(2)若 S 不為空集，根據錨節點集合 S 建立錨盒，并將未知節點 t ?1 時間點的空間位置當作圓心，移動速度最大值 Vmax 當作圓的半徑，若二者相交為空集，則將此節點的權重[11]增添一個單位，采樣區域選擇與狀況相同。設定 ( , ) i i x y 代表未知節點到 錨 節 點集 合 中 一個 跳 錨 節點 的 空 間坐 標 ，( , ) x y 與 max max ( , ) x y 代表建立錨盒的兩個極值坐標，計算過程如公式(1)所示。 min max 1 1 min max 1 1 max( ), max( ) max( ), max( ) n n i i i i n n i i i i x x r x x r y y r x y r ? ?? ??? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? (1)未知節點移動的空間位置和錨盒相交形成的陰影部分，則為采樣的區域范圍。

　　(3)若 S 不為空集，根據錨節點集合 S 建立錨盒，并將未知節點 t ?1 時間點的空間坐標當作圓心，最大移動速度 Vmax 當作圓的半徑，若二者相交不是空集，則選擇未知節點一跳區域內的臨時錨節點集合與兩個跳范圍內的錨節點結合，并使用 min-max 算法建立錨盒，得出錨盒所覆蓋區域即為采樣范圍，如圖 2 所示。

　　經過以上三種情況分析，得出未知節點移動空間，即為煤礦人員移動空間范圍。

　　2.3 煤礦人員移動節點樣本選取

　　根據上述確定的煤礦人員移動空間范圍，為實現精準定位，需要確定該范圍內的移動節點樣本。上述構建的錨盒不能將全部樣本覆蓋，為此，本文采用 MBTA 算法選取蓋一棟范圍內的節點移動樣本。

　　通過MBTA算法得出各樣本間的垂直距離與水平距離，計算過程如公式(2)所示： , , cb cb cb V H s s cb L W W d d R N R N L R ? ? ?? (2)式中， V d 與 H d 描述臨近樣本間的垂直距離與水平距離， Wcb 與 Lcb 描述錨盒的長和寬的數值; Ns 描述需要樣本個數。設定起始數值? ? 220 、 ? ? 0.007 ，最終選取出樣本，即需要定位的煤礦人員移動節點，得到： Vmax N e s ?? ? (3)

　　2.4 移動無線傳感器節點協同定位算法實現

　　現階段，煤礦環境下人員移動無線傳感器節點定位基本采用部分網絡節點移動[12-14]，而部分節點均處于靜止的狀況，而協同定位算法可在未知節點與錨節點移動狀態下定位，同時還能利用錨節點自身攜帶的 GPS 模塊，獲得空間位置，得到煤礦人員的空間坐標。由于網絡節點位處于移動狀態，未知節點在不同時間點通信的錨節點也不同，為此按照不同通信錨節點個數，將煤礦工作人員定位劃分成三種情況。

　　(1)若未知節點和多個錨節點通信，以三個錨節點為例。

　　在 t * 時間點，若未知節點 X 可以和三個錨節點通信，未知節點從三個錨節點中選取信號最強節點通信，并利用三邊測量算法得出自身空間坐標并保存。若未知節點接收到的錨節點 A、B、C 的信號分別為 RSSIA 、RSSIB 、RSSIC ，使用距離變換模型，獲得對應的距離，即 A d 、 B d 、 C d 。將錨節點 A、B、C 分別當作三個圓的圓心， A d 、 B d 、 C d 當作圓的半徑，三個圓相交的點則為未知節點實際位置，如圖 3 所示：

　　根據圖 3，確定三個圓相交的點，計算過程如公式(4)所示： * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 ( * ) ( * ) ( * ) ( * ) ( * ) ( * ) A A A B B B C C C x x y y d x x y y d x x y y d ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? (4)式中， * * ( , ) A A x y 、 * * ( , ) B B x y 、 * * ( , ) C C x y 分別表示錨節點 A、B、C 空間坐標; A d 、 B d 、 C d 分別表示錨節點 A、B、C 距離未知節點的距離。由此得出未知節點的實際坐標 ( *, *) x y 。

　　(2)未知節點和兩個錨節點通信。

　　在 t * 時間點，如果知節點僅能和錨節點 A、錨節點 B 通信時，不能利用三邊測量方法完成未知節點定位。因此，設定 v 表示未知節點的運動速度; * * * 1 * 1 ( , ) t t x y ? ? 表示此未知節點上一時間點的空間位置; A d 與 B d 表示在 t * 時間點未知節點到兩個錨節點距離，并以錨節點 A、錨節點 B 分別為圓的圓心，以 A d 與 B d 為圓的半徑，相交于 X1 與 X2 兩個點，并算出 X1 與 X2 空 間 坐 標 ， 即 * * 1 1 1 X x y ( , ) 與 * * 2 2 2 X x y ( , ) ，計算 t * 1? 時間點未知節點到 X1 與 X2 的距離，即 1 d 與 2 d ，并獲取的速度對比，判定在 t * 時 間 點 未 知 節 點 的 空 間 位 置 。 如 果 1 2 | | | | d v d v ? ? ?，代表 X1 是未知節點在 t * 時間點的空間位置;而 1 2 | | | | d v d v ? ? ?，代表 X2 是未知節點在 t * 時間點的空間位置，如圖 4 所示。

　　(3)未知節點只能與一個錨節點通信。

　　在 t * 時間點，只有一個錨節點 A 和未知節點通信，設定未知節點的運動速度為 v ，t n * ? 到 t * 1?時間完成未知節點定位。前 n 個時間點定位的坐標傾斜角度集合為 * * 1 * 1 ( , ,... ) ? ? ? ? i t n t n t ?? ? ? ?，其中， * * tan( )i i i y ac x ? ?用后一項減掉前一項獲得臨近的角度差集合，即 1 2 1 ( , ,..., ) ? ? ? ? ? ? ? ? ? i n? 。運用 n ?1 個角度差來估計第 n 個角度差，得出 t * 時間點未知節點傾斜角度。設定角度差為初始序列為 (0)* (0)* (0)* (0)* x m x x x n ( ) ( (1), (2),...., ( 1) ? ? (5)通過一階累加形成序列，即 (1)* (0)* 1 ( ) ( ), 1,..., 1 k m x k x m k n ?? ? ? ? (6)構建 (1)* x k k n ( ), ( 1, 2, ..., 1) ? ?的一階線性化微積分函數方程為： (1)* (1)* ( ) ( ) dx k ax k u dt ? ? (7)其中， a 、u 分別表示未知節點線性化微積分過程的參數，則白化函數方程為： (1)* (0)* ( 1) ( ) ( (1) ) , 1,..., 1 u u a k x k x e k n a a ? ? ? ? ? ? ?(8)利用最小二乘算法理論[15]估算參數 a 、u 數值，即： 1 [ , ] ( ) ˆ ˆ n a u B B B Y ? ? ? ?? (9)將 a 與 u 的估算數值 a ˆ 與 u ˆ 引進公式(9)，獲得預測函數方程 (1)* x k ˆ ( ) 。初始數據序列數學模型為：

　　x x x k x k x k u e x e k a ? ??? ? ? ?? ? ? (10)其中， (0)* x k ˆ ( ) 表 示 初 始 數 據 序 列 (0)* x k k n ( )( 1,2,..., 1) ? ?的 擬 合 數 值 ; (0)* x k k n ˆ ( )( 1) ? ?表 示 初 始 數 據 序 列 (0)* x k k n ˆ ( )( 1,2,..., 1) ? ?的估計數值。估計??n 后得出 t * 時間點未知節點的傾斜角度，如公式(11)所示? ? ? t t n * * 1 ? ? ? ? (11)

　　在 t * 1? 時間點，將未知節點的位置當作圓心，速度 v 當作圓的半徑，和 t * 時間點將錨節點 A 空間位置當作圓心， A d 為半徑的圓進行相交，得出兩個相交點 X1 、 X2 ，而 X1 、 X2 中有一個點為 t * 時間點未知節點的真實位置。預算出 t * 時間點未知節點和原點連線 L 的傾斜角，經過判定 X1 與 X2 到連線 L 距離結果斷定未知節點的位置，其中距離小的點為 t * 時間點未知節點的實際位置，即 X1 。如圖 5 所示：

　　經過以上三種情況分析，得出未知節點位置，即煤礦人員位置。

　　3 實驗分析

　　3.1 實驗方案

　　為了檢測本文定位算法結果的精度，使用 MATLAB 仿真實驗。在 150 m×150 m 的圓形區域范圍內任意放置 200 個未知節點與 20 通信節點，各節點通信半徑為 R 為 4 m、8 m、12 m、16 m、20 m。實驗選擇文獻[4]改進高斯混合濾波的礦井加權質心定位算法與文獻[5]距離估計的無線傳感網絡移動節點定位當作對照組，并選取平均定位誤差當作算法性能的評估指標。設定?表示平均定位誤差為： 1 , 0 k i i i p q k N kR ???? ? ?? (12)其中， k 描述定位節點數量， i p 描述算法得出第 i 未知節點的空間位置， i q 表示第 i 未知節點的現實空間位置。

　　3.2 定位誤差結果分析

　　實驗分析了本文方法、改進高斯混合濾波的礦井加權質心定位算法與距離估計的無線傳感網絡移動節點定位方法，對樣本節點數據定位的平均誤差，得到的結果如圖 6 所示：

　　從圖 6 中可知，改進高斯混合濾波的礦井加權質心定位算法通信半徑定位誤差最大，而距離估計的無線傳感網絡移動節點定位算法在一定程度上降低通信半徑的定位誤差，但該方法沒有使用權重方法確定煤礦人員所在區域，增加通信半徑定位的難度，本文所設計算對通信半徑間定位的誤差始終低于上述兩種方法，這是由于本文方法利用 MBTA 算法得出各樣本間垂直距離與水平距離，確定需要定位的煤礦人員移動節點，降低了定位的誤差，提升了方法定位的性能。

　　3.3 節點定位耗時分析結果

　　由于煤礦環境復雜，且事故頻繁發生，及時對井下人員定位確保工作人員生命安全。實驗對比了不同定位算法定位需要的時間，得到的結果如圖 7 所示：

　　從圖 7 可知，距離估計的無線傳感網絡移動節點定位方法定位耗時最長，而改進高斯混合濾波的礦井加權質心定位算法與本文算法定位耗時差距不大，但由于本文算法能夠將未知節點歷史時間點的位置當作錨節點的位置，并把速度當作通信半徑，完成煤礦人員定位，有效縮短定位計算的時間，為此本文算法優于其他算法，驗證了本文方法的性能良好。

　　4 結論

　　由于復雜煤礦環境惡劣，安全問題一直是煤礦領域研究的重點。現階段，無線傳感器網絡節點定位算法因受到環境、成本等因素限制，不能很好地應用于復雜煤礦環境中，給煤礦人員定位帶來了極大困難。面對復雜煤礦環境下人員的移動無線傳感器節點定位算法的誤差大、耗時長等問題，文中提出一種協同定位算法。實驗結果證實本文算法的有效性。