不同參數織構對動壓潤滑性能的影響規律

　　摘要：為研究織構表面動壓潤滑性能，基于Reynolds方程和織構深度方程建立單一織構不可壓縮牛頓體潤滑條件下動壓潤滑模型，分析不同織構參數對織構動壓潤滑性能的影響;并采用正交試驗法研究織構類型、織構橫截面形狀、織構深度和織構分布角度對織構動壓潤滑性能影響的主次順序。數值計算結果表明：圓形、橢圓形和條形3種織構中圓形織構性能最優，且織構類型的影響與織構長寬比有關;織構截面形狀和織構分布角度的影響與織構深度有密切關系;4種織構參數對承載力影響的主次順序為：織構深度>織構截面形狀>織構類型>織構分布角度，對摩擦系數影響的主次順序為：織構深度>織構截面形狀>織構分布角度>織構類型，因而織構深度對動壓潤滑性能的影響最大，而織構深度在最小油膜厚度左右時織構動壓潤滑性能最好。

　　關鍵詞：表面織構;動壓潤滑性能;正交試驗

　　《大連工業大學學報》(雙月刊)創刊于1981年，是由大連工業大學主辦的以反映大連輕工業大學科研成果為主的自然科學綜合性學術期刊。

　　人類從大自然的生物表面并非絕對光滑，而是存在一定的凹坑或凸起，但卻具有良好的抗磨減阻效果，提出仿生表面織構技術，以提高摩擦副表面的潤滑及摩擦學性能。不同工況下的實驗[1-3]及不同仿真模型下的理論研究[4-6]分析了織構對潤滑及摩擦學性能的影響，研究結果表明，基于不同潤滑狀態下的潤滑機理，表面織構的存在對摩擦副的潤滑減磨性能有顯著的改善。但研究過程中也發現，并非所有參數織構都有潤滑減磨效果，織構參數設計不當可能對摩擦性能帶來一定的負面影響 [10-11]。因而，在證實表面織構能有效改善摩擦副表面潤滑及摩擦學性能的基礎上，織構參數優化成為仿生織構研究的重點。

　　織構參數中，對其動壓潤滑性能存在影響的主要包括織構類型、織構橫截面形狀、織構深度、織構分布角度，不同參數對動壓潤滑性能影響規律并不相同。Tala-Ighil等[12]基于雷諾方程建立織構潤滑理論模型，分析了球形、圓柱形和平行六面體織構對潤滑性能的影響差異，結果表明織構幾何形狀對承載能力有重要的影響，且平行六面體織構表面摩擦學性能最優。Nanbu等[13]基于虛擬織構模型和數值仿真方法建立不同截面形狀微織構模型，分析織構截面形狀對潤滑性能的影響，結果指出，相對于平底形狀織構，微楔形和微臺階型截面形狀織構有利于提升潤滑油膜厚度，改善織構表面潤滑性能。Han等[14]基于N-S方程建立單一微球形織構三維動壓潤滑模型，分析織構深度對織構動壓潤滑性能的影響，數值仿真結果表明，存在最優軸深度使得承載力最大和摩擦系數最小，優選無量綱凹坑深度變化范圍為0.80～2.00。Yu等[15]開展了織構分布方向對法向接觸平面流體動壓形成效應影響的理論研究分析圓形、橢圓形和三角形凹坑織構在不同分布角度下無量綱平均油膜壓力，分析結果表明，織構分布方向對接觸表面的承載力具有顯著影響，側邊垂直于運動方向的三角形織構和長軸垂直于滑動方向的橢圓形織構表面承載力和平均油膜壓力均優于圓形凹坑織構。從上述研究可看出，不同織構參數的改變均對織構潤滑性能存在一定程度的影響，且任意織構參數均存在最優值以獲得最優織構潤滑性能。但并沒有任何研究分析不同織構參數對織構潤滑性能影響的主次順序，繼而分析影響織構潤滑性能的主要因素。

　　因此，本文基于雷諾方程和織構深度方程建立單一織構牛頓體動壓潤滑條件下的潤滑理論模型，通過數值計算分析織構類型、織構橫截面形狀和織構分布角度對織構動壓潤滑性能的影響及其規律;并采用正交實驗法開展織構類型、織構橫截面形狀、織構分布角度和織構深度對動壓潤滑性能影響的正交數值計算，研究4種織構參數對織構動壓潤滑性能影響的主次順序，為合理選擇優選織構參數及織構參數優選方法提供更多理論指導。

　　1 模型建立

　　1.1 幾何模型

　　織構化表面示意圖，如圖1所示。對于周期性分布的表面織構，為簡化計算，本文選擇單一織構單元為研究對象進行分析。織構單元長為L，寬為W，織構直徑大小為D。織構表面橫截面示意圖如圖1(b)所示， h0為摩擦副間隙，hp為織構深度，U為摩擦副兩表面相對滑動速度，本文所選擇的織構單元參數如表1所示。

　　1.2 數學模型

　　自1886年Reynolds首次闡述流體動壓產生機理以來，Reynolds方程被廣泛應用于流體動壓潤滑研究中[16]。基于基本假設：1)忽略流體介質體積力的影響;2)不考慮流體邊界滑移的影響;3)油膜厚度方向，油膜壓力不變;4)流體為牛頓體，符合牛頓內摩擦定律;5)流體流動狀態為層流，沒有渦流和紊流;6)忽略流體慣性力的影響，可得到簡化后的Reynolds方程用于求解織構表面流體動壓，簡化后的Reynolds方程可表述為：

　　式中：x、y為方向坐標;p為油膜動壓;h為油膜厚度;u為摩擦副表面相對滑動速度;η為潤滑介質黏度。

　　不同參數表面織構其主要通過影響摩擦副表面油膜厚度而對油膜壓力分布造成影響。本文中，不同織構類型、織構橫截面形狀下潤滑油膜厚度方程如表2和表3所示，且表3僅僅列出圓形織構不同截面形狀下油膜厚度方程。

　　此外，為了研究織構不同分布角度下的影響，在編程過程中對織構旋轉一定角度后的新坐標，可采用如式(2)所示的坐標變換公式，圖2為橢圓織構由粗實線旋轉到細虛線后的示意圖。

　　對于單一織構研究對象，由于在周期分布方向油膜壓力呈現出周期性分布，因此油膜壓力為周期性分布邊界條件，另一方向為有限寬邊界，則油膜壓力假設等于大氣壓，繼而織構單元油膜壓力邊界條件為：

　　1.3 求解過程

　　基于計算時間和計算精度的考慮，對織構單元采用256×256網格節點進行網格化，在結合油膜壓力邊界方程的基礎上采用有限差分法和高斯賽德爾迭代對雷諾方程進行離散求解，忽略織構空化效應的影響，計算得到織構單元表面油膜壓力分布。油膜壓力收斂判據為：

　　式中：Pi，j為網格節點(i，j)處油膜壓力;k為迭代次數。

　　由于織構化表面處于流體動壓潤滑狀態，因而表面承載力由流體動壓提供，摩擦力則由流體間的剪切應力產生，因此織構表面承載力和摩擦系數計算式可表示為：

　　1.4 試驗方案設計

　　1.4.1 單因數分析

　　織構參數對織構潤滑性能影響單因素分析主要研究在不同織構深度下，織構類型、織構橫截面形狀和織構分布角度對織構動壓潤滑性能的影響，并指出織構類型、織構橫截面形狀和織構分布角度對動壓性能的影響規律，為織構參數優選提供基本優選思路。織構參數如表4所示。

　　1.4.2 正交試驗方案設計

　　在單因素分析的基礎上，通過設計正交單元試驗，分析織構類型、織構橫截面形狀、織構深度和織構分布角度4種織構參數對織構潤滑性能的主次影響，找出影響織構潤滑性能的主要因素，繼而找到通過改變織構參數獲取更優織構潤滑性能的方法;此外，找出織構參數最優組合，已獲得最優織構潤滑性能。正交仿真試驗各因數及各因素水平如表5所示，正交試驗方案則如表6。

　　2 結果與討論

　　2.1 單因素影響分析

　　織構面積比為20%，織構深度在16 μm范圍內，在相同織構深度下圓形、橢圓形和條形3種矩形截面織構表面承載力大小對比，如圖3所示。由圖3可看出，4種織構深度下，表面承載力的大小關系均表現為：圓形織構表面>條形織構表面>橢圓形織構表面，因此，3種不同織構中，圓形織構性能最優，其次為條形織構，橢圓形織構性能最差。此外，從圖3中也可看出，圓形織構表面承載力相比于條形和橢圓形織構表面承載力要大很多，條形及橢圓形織構表面承載力的差距則很小。而圓形織構與條形及橢圓形織構間的較大差距為織構在長寬比上的差距，進而織構類型對承載力的影響與織構長寬比有較大的關系，織構類型優選可考慮不同織構類型長寬比進行。

　　圓形織構、織構面積為30%、織構深度在16 μm范圍內時，三角形、拋物線和矩形織構截面對承載力的影響，如圖4所示。從圖4可知，織構深度為

　　1 μm、2 μm和4 μm條件下，不同截面織構表面承載力的大小關系為：矩形截面織構>拋物線截面織構>三角形截面織構，而織構深度為 6 μm時，則三角形截面織構>拋物線截面織構>矩形截面織構，因此，織構截面形狀對織構動壓潤滑性能的影響與織構深度有較大的關系。相同情況下，織構最大深度與織構平均深度的大小關系，如圖5所示。由圖5可知，3種不同截面織構在4種相同織構深度下，其平均織構深度的大小關系為：矩形截面織構>拋物線截面織構>三角形截面織構。圖4為摩擦副表面最小油膜厚度為2 μm條件下表面承載力，圖5中4種不同織構深度下，織構平均深度最接近2 μm的分別為矩形截面織構(1 μm)、矩形截面織構(2 μm)、拋物線截面織構 (4 μm)，三角形截面織構(6 μm)。因此，對比圖4和圖5可知，不同截面形狀織構對動壓潤滑性能的影響規律基本呈現為織構平均深度越接近摩擦副表面油膜厚度，織構的動壓潤滑性能越好。繼而證實了織構截面形狀對動壓潤滑性能的影響與織構深度有關的推論。