基于灰色混合賦權的導彈陣地反電子偵察效能評估

　　摘 要：針對導彈陣地反電子偵察效能難以量化的現實問題，提出了一種綜合評估陣地反電子偵察效果的指標體系和模型。通過分析目前導彈陣地面臨的主要電子偵察威脅與采取的防護措施，總結了影響導彈陣地反電子偵察能力的 6 項因素，在此基礎上建立了基于灰色混合賦權的反電子偵察效能評估模型。而后，使用提出的灰色混合賦權評價方法進行了算例驗證求解，并與傳統灰色評價方法和模糊綜合評價法進行了對比，結果表明灰色混合賦權評價方法具有更好的科學性、客觀性，能夠成功的對導彈陣地反電子偵察效能進行評估。

　　侯嵬; 畢大平; 趙祿達， 火力與指揮控制 發表時間：2021-09-27

　　關鍵詞：導彈陣地，灰色關聯分析，混合賦權，反電子偵察能力，效能評估

　　0 引言

　　隨著導彈在現代戰爭中作用的凸顯和戰略地位的上升，導彈陣地(包括技術陣地、待機陣地、發射陣地及其地設備等)作為其作戰支撐，也成為了敵方重點關注和打擊的目標[1]。而由于導彈陣地配備電子裝備種類豐富，暴露特征明顯，在工作時會向外散發較強的電磁輻射，很容易被先進的電子偵察手段探測到，從而遭受毀滅性的打擊。因此，綜合考慮導彈陣地反電子偵察手段，把握導彈陣地整體反電子偵察防護效能顯得尤為重要。

　　近年來，國內許多專家學者從不同角度研究了導彈陣地的反電子偵察問題：如彭司萍等[2]研究了導彈陣地欺騙性干擾對電子偵察衛星的效果，并建立了導彈陣地反電子偵察衛星能力綜合評估模型;李勇和畢義明[3]重點研究了低慢小飛行器對導彈陣地的偵察威脅，并分析了導彈陣地低慢小飛行器的應對策略;董樹君和張君齊[4]對常規導彈陣地應對光電偵察的偽裝防護措施進行了研究，并提出了光電偽裝面臨的一些現實問題;方有培和陶本仁[5-6]則從電子戰和導彈戰的整體角度出發，分析了導彈陣地在電子戰武器威脅下的生存與防護。以上文獻對導彈陣地的反電子偵察問題有很強的指導價值，但還存在以下兩個不足：一是針對某一領域的反電子偵察方法進行了分析，沒有考慮綜合的手段運用;二是重點研究了導彈陣地應對電子偵察威脅的防護措施與手段，而沒有對偵察防護的效能情況進行分析。這就導致從總體上很難對導彈陣地的反電子偵察效果有一個直觀的把控。

　　本文在以往研究的基礎上，結合導彈部隊實際情況，對評估導彈陣地反電子偵察效能的影響因素進行了歸納，并通過數學手段對其進行了量化。而后，利用集值迭代法 - 熵權法相結合的灰色混合賦權方法進行了算例評估，并與兩種傳統評價方法進行了對比。結果表明，該方法有效避免了傳統評價方法主客觀權重不平衡的問題，更加適應導彈陣地反電子偵察效能評價的客觀性、精確性需求，對提高導彈陣地反電子偵察防護效果有較好的指導價值。

　　1 導彈陣地面臨的電子偵察威脅分析

　　現目前我國大部分導彈武器采用車載運輸，可實行公路無依托機動發射，因此，導彈陣地一般地處內地，其面臨的電子偵察威脅主要來源于航空偵察與航天偵察兩個方面。

　　1.1 航空偵察

　　根據目前國外航空偵察能力的發展趨勢，導彈陣地面臨的主要航空偵察威脅有長時偵察飛行器、超高空偵察機、察打一體化偵察機、微型無人機 4 種[7]：

　　由于沿海、沙漠地區的遮蔽物較少，隱蔽環境較差，所以，對地處這部分區域的導彈陣地來講靈活性強的微型無人機威脅性更高。而對于地處內陸空域環境相對安全的導彈陣地來講，具有較強隱身能力的超高空偵察機威脅度則要更大一些。

　　1.2 航天偵察

　　在航天偵察領域，電子偵察衛星具有高軌道、寬視域的特點，能夠對我內陸地區的重點目標實施廣范圍的電子偵察，并通過偵收我導彈陣地工作時輻射出的電磁信號，判斷我技術陣地、發射陣地地面電子設備的工作性質、所處位置以及活動規律等情況，是對我導彈陣地最主要的電子偵察威脅。

　　2 導彈反電子偵察效能影響因素分析

　　通過第 1 節的分析可以看出，導彈陣地面臨的電子偵察威脅種類多樣、構成復雜，要對陣地整體的反電子偵察能力進行分析，就必須要充分把握其中主要的電子偵察威脅特征，結合目前導彈陣地實際可實行的防護技術，選取合適的反電子偵察能力評估指標進行量化。

　　2.1 導彈陣地反電子偵察防護技術

　　目前導彈陣地針對航空、航天等電子偵察威脅的防護手段主要有以下 6 種[8]：

　　1)通過構建地下有線通信網絡，減少電磁信號向外輻射。

　　2)通過與上級溝通掌握本地域衛星臨空表，在敵方衛星臨空時采取“電磁靜默”。

　　3)在保護目標周圍投放電子假目標，造成偵察設備錯誤識別與虛假定位。

　　4)施放噪聲干擾，通過影響敵偵察設備接收機輸入端信噪比，降低其截獲概率。

　　5)采取無依托機動發射，使敵方難以捕捉到導彈武器的實時位置信息。

　　6)對重點目標使用專業的偽裝網、偽裝遮障等進行覆蓋。

　　單一使用某種手段防護效果并不理想，只有綜合運用防護手段才能達到有效防護的目的。

　　2.2 導彈陣地反電子偵察能力評估指標體系構建

　　導彈陣地整體的反電子偵察能力與防護手段的作用效果密切相關。通過分析上面 6 種技術手段，在導彈陣地反電子偵察中的作用特點，可以總結出以下 6 種影響因素：

　　1)電磁隱蔽能力 Eyb。即導彈陣地屏蔽電磁信號輻射的能力，可以用地下有線通信能力和電磁屏蔽能力來表征，其中，地下有線通信能力 s1 可以用地下有線通信在整個通信方式中的比例來度量：(1)式中， 、 分別為地下有線通信因子、總通信因子，為時間 t 與設備數量 s 的函數;

　　電磁屏蔽能力 s2 可以用某段時間內受屏蔽保護的電子設備數量與總電子設備數量比表示：(2)其中，n 為受屏蔽保護的電子設備數量，N 為總的電子設備數量(單位：臺 / 套)。

　　2)目標偽裝能力 El。指在一定環境下目標本身固有屬性躲避敵方探測的能力，可以由亮度對比度、表面粗糙度、反射特性、特征尺寸及環境影響因素來表征[9]。其中亮度對比度公式為：(3)式中，Yt 和 Yb 分別為目標與背景的亮度(單位：lux)。

　　表面粗糙度、反射特性是指目標的主要光學特性，目標幾何特性可以理解為目標的特征尺寸，環境影響因素可以通過云量及太陽角進行表征：云量影響因子函數為：(4)式中，n 為云量等級。太陽高度角計算公式為：(5)準 為計算點緯度，啄 為太陽赤緯，t 為太陽時角(單位：°)。

　　3)示假能力 Es。導彈陣地示假能力是指假目標對電子偵察設備的欺騙能力，可以從以下兩個角度分析：

　　一是敵電子偵察設備某一部分或多部分能力受到影響，無法在偵察時限內發現識別我方真實目標。可以使用至少有一個電子假目標對敵電子偵察設備某一方面能力有影響的概率 Pin 來度量，即(6)式中，Pij 為第 個電子假目標對能力 j 有影響的概率。

　　二是敵電子偵察設備受到假目標欺騙，將假目標作為真實目標實施電子攻擊。設 pa1 為偵察設備截獲假目標電磁輻射概率，pa2 為檢測概率，pa3 為分選識別目標各參數概率，pa4 為假目標輻射相似程度概率，pb1 為偵察設備選擇出假目標概率，pb2 為時域處理識別出假目標概率，pb3 為偵察設備有效抗干擾概率，可以得到電子偵察設備受欺騙概率為。

　　4)機動能力 Ej。導彈陣地機動能力可以從機動靈活性、機動速度、狀態轉換能力、道路適應能力 4 個方面進行度量，共包含圖 3 所示 9 個因素：其中，質量、尺寸、最大速度、平均速度均為定量指標，可以按以下公式進行量化：

　　對狀態轉換能力的量化，需要考慮兩種狀態切換時的可靠性、時間、速度等隨機性較強的因素，它們一般服從 T 轉換上的半嶺性分布，可按如下的模糊隸屬度函數[10]進行歸一： 道路適應能力 c4 按定量化指數量化。

　　5)電磁靜默能力 Ejm 及其他反電子偵察措施效能 Eqt。電磁靜默能力取決于多方面因素，如敵對我電子偵察時間長度、工作狀態切換能力及人員素質等，不易量化，可以與其他的反電子偵察措施效能一起利用仿真試驗的方法進行度量。例如，在相同環境下做兩組實驗，第 1 組未采用某反電子偵察措施，在 N 次實驗中被偵察發現的次數為 N1 次。第 2 組實驗采用某電子偵察措施，在 N 次實驗中被偵察發現的次數為 N2 次，則可以得到(13)通過上述分析，建立導彈陣地反電子偵察能力指標體系，如圖 2 所示。

　　導彈陣地整體的反電子偵察效能評估模型即可以從電磁隱蔽能力、光學偽裝能力、示假能力、機動能力、電磁靜默能力以及其他反偵察措施效能入手進行建立。

　　3 基于灰色混合賦權的效能評估模型

　　灰色關聯分析是一種結合定性與定量優點的評估方法，它通過數據的排序處理能較好地解決導彈陣地反電子偵察能力影響因素數量繁多和量化復雜的問題，并可以排除人為因素的干擾。在灰色關聯分析方法中引入集值迭代法 - 熵權法相結合的混合賦權法，能夠更好地平衡主客觀權重，避免部分指標權重弱化而導致計算結果不夠客觀、準確的問題。整個方法操作性、擴展性強，計算只需少量代表性樣本，相比其他方法更加符合導彈陣地反電子偵察效能評估的實際需求。對導彈陣地反電子偵察效能評估流程如圖 3 所示。

　　主要包括 3 個步驟： Step1 決策矩陣及矩陣初值化通過采集不同導彈陣地相關數據得到樣本集，記其方案集為 ，指標集為 ，方案 Ai 關于指標 Bj 的屬性值用 Aij 表示。計算相對理想方案 A0，建立方案集對指標集的決策矩陣：(14)進行初值化處理：(15)得到標準矩陣 。 Step2 混合賦權權重計算首先通過集值迭代法確定指標主觀權重 琢：由 Q 位專家隨機選取指標集中認為重要的指標 z 個，記其中第 y 位專家選取的指標集子集為，設：(16)令 ，則各指標主觀權重為：(17)再通過熵值法確定客觀權重 茁j，可計算得到組合權重：(18) Step3 灰色關聯分析求標準矩陣 Vc 差序列，記(19)(20)求兩級最大差和最小差，記(21)求關聯系數：(22)其中，孜 為分辨系數，通常取為 0.5。

　　可以得到 m×n 個灰色關聯系數構成的矩陣，則可求得樣本 Xi 的反電子偵察能力評估值：(23)

　　4 算例分析

　　4.1 指標集建立

　　為了更好的檢驗該評價方法在導彈陣地反電子偵察效能評估中的科學性與有效性，下面分別用傳統的灰色關聯分析方法、模糊綜合評價法和灰色混合賦權法進行算例評估。

　　參考引用文獻[11]、[12]中資料與部分公開檢索的數據，假設考察 6 個導彈武器陣地樣本得到各陣地的 13 個反電子偵察效能指標數據如表 2 所示。

　　建立其方案集與指標集分別為： A={樣本 1，樣本 2，樣本 3，樣本 4，樣本 5，樣本 6} B={地下有線通信能力，電磁屏蔽能力，亮度對比度，表面粗糙度，反射特性，特征尺寸，環境影響因素，示假能力，機動速度，狀態轉換能力，道路適應能力，靈活性，電磁靜默及其他反偵察措施能力}。

　　4.2 算例求解與方法對比

　　為了進一步說明本文所使用評估算法的合理性和準確性，在算例求解過程中我們將與傳統灰色關聯法和模糊綜合評價法進行評價結果的對比。

　　1)傳統灰色關聯法

　　傳統灰色關聯分析方法一般采用 AHP 方法確定指標權重，AHP 方法是將決策問題按目標層次的不同分解成多個不同的層次結構，在此基礎上進行定性與定量分析的方法，具體的計算過程可以參考文獻[13]。將表 2 中數據與 AHP 法計算得到的權重代入第 3 節中的模型求解流程可得到傳統灰色關聯法效能評估值 Ec=(0.647 4，0.595 6，0.612 3，0.705 4， 0.655 6，0.614 9)。

　　2)模糊綜合評價法

　　模糊綜合評價法是一種通過模糊數學理論對受多種因素影響的對象作出總體評價的方法，其計算過程可以參考文獻 [14]。以表 2 中數據作為基礎，可以得到用模糊綜合評價法計算得到的效能評估值 Ec=(0.586 2，0.593 5，0.644 9，0.665 2，0.643 8， 0.556 5)。

　　3)灰色混合賦權法

　　代入式(15)、式(16)，可以計算得到主觀權重琢j。再以標準矩陣數據為基礎，利用熵值法求出客觀權重 茁j。設 姿 值為 0.5，代入式(17)即可求得組合權重 棕j。計算結果如表 3 所示。利用式(18)~ 式(21)求出灰色關聯系數矩陣：將系數矩陣與權重指標值代入式(22)，可以得出各導彈陣地反電子偵察效能評估值如表 4 所示。

　　4.3 結果分析

　　由計算過程與結果對比圖可以看出，使用傳統的灰色關聯分析方法進行評估時，由于通過層次分析法確定權重，評價結果受專家對于指標權重的主觀判斷影響較大，導致部分指標權重弱化，直觀體現就是專家對環境影響因素、狀態轉換能力的重視而導致與灰色混合賦權法在樣本 6 上評價結果的較大差距;而使用模糊綜合評價法進行評估時，評價結果主要受使用數學方法的影響，未能考慮相關領域專家學者的意見，直觀體現就是模糊綜合評價對指標整體性過度重視而導致的評價結果區分度不高的現象，評價結果也不夠客觀。灰色混合賦權評價方法綜合考慮了專家的主觀判斷與指標的客觀聯系，評價結果更加客觀、準確。

　　5 結論

　　本文對導彈陣地反電子偵察能力的評估建立在導彈陣地的基礎物理數據上，這些數據有小部分是固定的，還有大部分是變化的，但是都可以通過人工的方式進行采集。本文提出的導彈陣地反電子偵察效能評估方法對提高電子防護效果有以下兩點指導意義：一是對于不同的導彈陣地，可以通過采集導彈陣地的相關數據評估其防護效能，對效能相對較低的可以針對性的進行設施完善或者技術措施補充;二是由于導彈陣地的偽裝遮障、屏蔽場所等資源都是有限的，在部隊進駐作戰時合理分配電子防護資源以及選取合適的作戰時間節點都非常關鍵，會直接影響陣地的電子防護效果。所以，提前進行陣地反電子偵察能力的評估能夠更好的輔助作戰指揮員進行資源分配與作戰決策，對作戰進程的推進有良好的幫助。