應用于單目 3D 相機中 MEMS 鏡的掃描角度補償

　　摘 要：為了提高單目視覺相機的測量精度及測試數據的可重復性，提出了一種應用于激光掃描投影中掃描鏡的閉環控制方式來提高投影出的條紋位置的穩定性。利用集成在掃描鏡上的壓阻傳感器提供的反饋信號進行閉環控制，同時針對壓阻傳感器的溫度特性，設計了測試系統來標定壓阻輸出與溫度關系曲線。通過記錄每一個溫度下壓阻的反饋輸出值，生成反饋輸出與溫度的關系表。在室溫至 70 ℃的溫度區間內，掃描鏡的掃描角度的變化量由 3.52°減小到 0.05°。通過對掃描鏡的掃描角度補償控制后，單目視覺相機的三維測試精度以及測試數據的可重復性都得到了大幅提升。

　　關鍵詞：激光掃描投影;單目視覺;微機電系統掃描鏡;壓阻傳感器;溫度標定;掃描角補償

　　余暉俊; 李小光; 沈文江 光子學報 2021-12-21

　　0 引言

　　隨著計算機技術和成像設備的發展，結構光三維成像技術[1-2]已廣泛應用于航空航天、工業檢測、文物保護、人工智能以及游戲娛樂等各個領域，其中，相位測量輪廓術憑借其速度快、精度高、非接觸等優點，具有廣闊的應用前景[3]。基于條紋投影的光學三維測量技術，無論是雙目還是單目結構光系統的測量精度均依賴于高精準的相位投影和計算精度[4]。傳統方法基于數字光處理(Digital Light Processing，DLP)投影儀實現條紋圖像，而基于微機電系統(Micro-electromechanical Systems，MEMS)激光掃描投影來投射可編程的圖案可實現低成本、小尺寸的結構光三維測量應用[5-6]。但是，基于掃描鏡的條紋投影因受溫度等影響造成投影條紋變形、位置發生變化，導致相位計算漂移帶來三維測量精度下降的問題[7]。

　　要保證投影條紋不變形、位置不變化，首先需要保證掃描鏡的掃描角不發生變化，而 MEMS 鏡在工作過程中會受到溫度影響使掃描角發生變化。為了保證掃描角度的穩定，需要有反饋信號來實現對掃描角度的閉環控制[8-10]。目前對于 MEMS 掃描鏡有多種反饋方式，如光學傳感器反饋、電容傳感器反饋以及壓阻傳感器反饋等[10-11]。國內外大部分研究采用光學傳感器來做閉環控制，光學傳感器通常放置在外部檢測，一般采用光電二極管或光電位置傳感器，但勢必會增加系統的體積，無法集成到小系統中。本文將采用壓阻傳感器作為反饋元件，將其集成到 MEMS 掃描鏡的扭轉梁上。當 MEMS 鏡掃描角為一定值，即應力為一定值，壓阻傳感器的電壓輸出也為一定值。然而壓阻傳感器為溫度敏感型器件，當環境溫度變化時，即使 MEMS 掃描鏡保持掃描視場角(Field Of View，FOV)不變，壓阻器件的電阻率還是會發生變化，這將導致壓阻傳感器輸出的幅值變化。為了解決此問題，ARYAFAR M[12]等提出了溫度補償應用于壓阻式壓力傳感器。本文標定壓阻輸出隨溫度變化曲線，當溫度變化時，由溫度傳感器讀取當前溫度，使 MEMS 鏡反饋輸出幅值目標值，即為此溫度下對應的壓阻輸出，并控制 MEMS 鏡掃描角的驅動幅度也隨溫度變化，直到實際 MEMS 鏡的壓阻輸出幅值滿足標定的值，以此來實時改變驅動信號幅值，使得 MEMS 掃描角度保持恒定，以提升單目相機測量數據的重復性與精度。

　　1 壓阻傳感器設計

　　應用于單目相機中的 MEMS 掃描鏡為一維掃描鏡，即只繞一個方向扭轉。圖 1 展示了一維 MEMS 掃描鏡的基本結構，內部鏡面繞著扭轉梁來回偏轉實現在一個方向的掃描。內部鏡面產生扭轉的力是來自外框上的線圈與外部磁場作用產生的安培力。給線圈一定頻率的驅動信號，在外部磁場的作用下 MEMS 掃描鏡開始偏轉。四端壓阻傳感器放置在扭轉梁的根部，當 MEMS 掃描鏡發生偏轉即在扭轉梁上產生剪切應力，應力導致壓阻單元的電阻率發生變化。當有電壓施加在壓阻單元兩端上時，通過探測另外兩端即可檢測到電壓的變化信號，且隨著扭轉梁的變形程度，檢測到的信號也會變化，從而達到檢測 MEMS 掃描鏡運動狀態的目的。

　　在加工壓阻傳感器之前需要先確定壓阻的摻雜類型、MEMS 掃描鏡扭轉梁的晶向以及摻雜工藝參數。圖 2 展示了位于 MEMS 掃描鏡扭轉梁上的壓阻單元，壓阻單元與扭轉梁的夾角為 θ，與<100>晶向的夾角為 ? [13]。式(1)展示了壓阻輸出電壓 Voutput受到不同系數的影響，由于 MEMS 掃描鏡只發生扭轉，僅考慮壓阻單元受到剪切應力的輸出電壓[13]。

　　Voutput = W L V ρ6 ρ1 = W L V [ sin (2θ) sin (2?)(π11 - π12 ) + cos ( 2θ ) cos ( 2? ) π44 ] T6 (1)式中，L、W 為壓阻單元的長寬尺寸，V 為壓阻傳感器輸入電壓，ρ1為無應力時摻雜硅的電阻率，ρ6為受到剪切應力時摻雜硅的電阻率，π11、π12和 π44均為壓阻系數，T6為壓阻單元受到的剪切應力。

　　由式(1)計算得到的不同晶向、不同夾角下的壓阻系數見表 1。當壓阻單元的摻雜類型為 n 型摻雜，扭轉梁沿<110>晶向，壓阻單元與扭轉梁的夾角為 45°時，壓阻系數最高為 155.6。壓阻系數越高，在相同的偏轉角與壓阻單元供電電壓一定的情況下，壓阻輸出越大。確定摻雜類型以及扭轉梁的晶向后，可將式(1)簡化成[14-15]

　　從式(2)看到壓阻輸出電壓只與壓阻圖形、供電電壓、壓阻系數與剪切應力有關。在壓阻圖形、供電電壓以及剪切應力確定的前提下，要提高壓阻單元的靈敏度只能提高壓阻系數。壓阻系數與工藝的摻雜濃度有關，摻雜濃度越低，壓阻系數越高，反之摻雜濃度越高，壓阻系數越低。壓阻系數直接由摻雜濃度決定，壓阻系數與摻雜濃度關系的經驗公式為[16] π n 11 = 71.695lnC - 3739.6 (3) π n 12 = -23.479lnC - 1319.6 (4)通過式(3)和(4)計算得到當摻雜類型為 n 型時，壓阻系數 π n 11 和 π n 12 與摻雜濃度 C 的關系如圖 3，結合考慮工藝難度等因素，最終將工藝摻雜濃度定為 1×1018/cm3 與 3×1018/cm3 ，對這兩種不同的濃度進行靈敏度比較。

　　2 MEMS 掃描鏡的掃描角控制

　　圖 4 展示了應用于單目相機中的投射光機與投射出的正弦條紋圖案。投射光機由激光器、透鏡、MEMS 掃描鏡與驅動電路四部分組成，并在光機系統中加入溫度傳感器測試光機溫度。由于 MEMS 微鏡的掃描角以及反饋電壓輸出值會隨溫度的變化而發生改變，如果不對掃描角進行補償，將無法用于單目相機中。這是由于單目相機是以投射條紋圖案的位置為標定依據，投射條紋圖案位置變化將直接影響單目相機的重構精度，條紋位置變化越大，重構精度越低。圖 5 為 MEMS 掃描鏡開環控制單目相機的測試相機與白墻之間相對距離的結果，得到的測試數據重復性差，將大大影響單目相機的性能，故有必要保持投射條紋位置不發生變化。對于使用 MEMS 掃描鏡作為核心掃描器件的投射光機而言，保持投射條紋位置的穩定，最重要是保證 MEMS 掃描角的穩定。

　　2.1 MEMS 掃描鏡開環控制時的角度變化

　　圖 6 展示了只對 MEMS 掃描角進行開環控制，掃描角隨溫度的變化而變化的情況。驅動板提供 MEMS 的驅動信號幅度保持恒定，隨著溫度從室溫升高到 70 ℃，掃描角 FOV 逐漸減小，由最初的 54.77°降低到 51.52°，其變化將直接影響單目相機的性能。

　　2.2 壓阻傳感器的性能參數測試與溫度曲線標定

　　圖 7 展示了 MEMS 微鏡的壓阻傳感器性能參數測試系統。將激光點入射到微鏡鏡面上，經鏡面發射后光電入射到光電位置傳感器上。此時信號發生器提供驅動信號給 MEMS 微鏡使其發生偏轉，當微鏡發生偏轉后入射到光電位置傳感器上的光電也會發生偏移，此時記錄下偏移位置并通過三角計算得到微鏡的偏轉角度，同時將壓阻傳感器的輸出接入示波器中，記錄壓阻傳感器輸出幅度。測試系統中給微鏡上壓阻傳感器的供電電壓為 3.3 V。通過此測試系統能夠得到壓阻輸出幅值與 MEMS 鏡掃描角的對應關系，如圖 8 所示，隨著掃描角的增大，壓阻輸出幅值也隨之增大，且壓阻輸出幅值與掃描角的大小呈線性關系。同時展示了不同摻雜濃度對壓阻傳感器靈敏度的影響，當掃描角與壓阻供電電壓不變時，在 FOV 為 50°的情況下，摻雜濃度為 3×1018/cm3的器件，壓阻輸出為 290 mV，而摻雜濃度為 1×1018/cm3的器件，壓阻輸出為 356 mV。當壓阻傳感器的輸入電壓為 3.3 V 時，隨著摻雜濃度的降低，壓阻輸出靈敏度增加，由 11.55 mV/(°)提升到了14.19 mV/(°)。

　　只對 MEMS 鏡開環控制時 FOV 會隨溫度變化而變化，此時通過壓阻傳感器的輸出信號作為反饋的判斷依據來控制 MEMS 掃描鏡的 FOV 變化。壓阻傳感器也是溫度敏感型器件，當 MEMS 掃描角不變且壓阻傳感器的供電電壓不變，壓阻傳感器的輸出信號依然會隨溫度的改變而變化，僅通過控制壓阻傳感器的輸出幅值不變來作為反饋判定依據而調整 MEMS 掃描鏡的驅動信號幅度，無法保證 MEMS 掃描角的穩定。鑒于壓阻傳感器的溫度特性，在做反饋控制之前需標定 MEMS 掃描鏡上壓阻傳感器的溫度曲線。圖 9 展示了搭建的壓阻輸出與溫度的標定系統。將光機放置在溫度臺上(熱板或制冷板)，固定光機到屏幕的距離、相機到屏幕的距離并固定溫度臺。通過相機判斷光機掃描 FOV 的角度，相機判斷的數據上傳到上位機，當溫度臺溫度變化造成 FOV 角度發生變化時通過補償驅動幅度來保證 FOV 不變，此時記錄下當前溫度(通過溫度傳感器讀取)下的壓阻輸出幅值，以此得到反饋輸出與溫度的關系曲線，以 1 ℃為最小溫度單位。壓阻反饋輸出與溫度的關系曲線如圖 10 所示，X 軸為溫度，Y 軸為通過模數轉換器(Analog Digital Converter， ADC)采樣的壓阻輸出的數字量。隨著溫度的增加，壓阻輸出呈減小趨勢。

　　3 MEMS 角度補償后的單目相機的性能 3.1 壓阻傳感器標定后的 FOV 角度的變化

　　通過測量壓阻傳感器的輸出與溫度的變化關系后，將標定后的曲線輸入控制系統中。圖 11 展示了 MEMS 微鏡掃描角控制的邏輯框圖。當微鏡上電后，通過外部驅動板修改微鏡的驅動幅值，使微鏡的掃描角達到預定值，此時對應的反饋輸出為預先標定好的反饋輸出目標值 Y，對應的溫度為 T。設定好目標值 Y 后，增加驅動一個單位的幅值，此時壓阻輸出為 Y1;然后減小驅動一個單位的幅值，此時壓阻輸出為 Y2，將 Y1 - Y2 2 作為步進單位。由于 ADC 采樣會有噪聲影響，只單次取樣作為壓阻輸出值會有一定的風險，因此采用多次采集求平均的方式來獲得壓阻的輸出值 C。外界環境溫度變化導致壓阻反饋值 C 發生變化，當 C>Y 時，C-Y 如果小于一個步進單位 Y1 - Y2 2 則不做調整，如果大于 Y1 - Y2 2 則調整微鏡的驅動幅值使 C-Y 的值小于 Y1 - Y2 2 。同樣地，當 C

　　3.2 單目相機經過角度標定后的性能提升

　　圖 13 展示了單目相機的結構，包含投射光機、接收 CMOS 以及圖像處理等部分。投射光機投影出正弦或格雷碼條紋照射在測量物體或者白墻上，接收端通常為 CMOS 傳感器接收圖像信息，接收到的圖像信息經過圖像處理后即能重構出測量物體的三維模型或直接測量得到單目相機至白墻的相對距離。測量數據的精度以及重復性為單目相機重要的性能指標。將單目相機放置在相對白墻 710 mm 的地方進行兩組 0.5 h 的測試。一組對 MEMS 掃描鏡開環控制，另一組對 MEMS 掃描鏡進行壓阻溫度標定后閉環控制。測試數據如圖 14，可以看出對 MEMS 掃描鏡進行閉環控制后，單目相機測試出數據的重復性以及精度都有明顯提升。

　　4 結論

　　本文分析了影響單目三維相機測量精度的原因，鑒于集成到 MEMS 掃描鏡上壓阻傳感器的反饋輸出受溫度的影響，對壓阻傳感器的輸出電壓進行溫度標定后，對標定數據進行掃描角度補償。溫度的標定區間由室溫到 70 ℃，通過記錄每一個溫度下壓阻的反饋輸出值，生成反饋輸出與溫度的關系表，根據標定數據建立 FOV 控制方法，將 MEMS 掃描鏡 FOV 隨溫度的變化量由 3.52°減小到 0.05°。通過提高 MEMS 掃描鏡 FOV 的穩定性，單目三維相機的測試精度與數據重復性也大大提升，測試性能明顯提高。在后續研究中將繼續通過提高標定精度、驅動精度以及反饋信號信噪比來提高 MEMS 掃描鏡 FOV 的控制精度。