基于同態(tài)密碼技術(shù)保護(hù)的油氣儲(chǔ)量計(jì)算研究

　　摘要：近年來(lái)，隨著油氣行業(yè)采集數(shù)據(jù)量的增加，數(shù)據(jù)安全越來(lái)越受到重視。為解決常規(guī)信息安全技術(shù)僅能對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行加密保護(hù)，而密文不能用于計(jì)算的弊端，將目前能有效滿(mǎn)足數(shù)據(jù)加密保護(hù)和計(jì)算需求的同態(tài)密碼技術(shù)引入油氣儲(chǔ)量計(jì)算。通過(guò)建立基于RSA的同態(tài)密碼系統(tǒng)，分別計(jì)算油藏和氣藏儲(chǔ)量，結(jié)果顯示：采用同態(tài)密碼加密得到的密文計(jì)算的儲(chǔ)量與明文數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果一致，計(jì)算精度達(dá)到需求;建立的密碼系統(tǒng)安全性與國(guó)際通用密碼系統(tǒng)相當(dāng)，能實(shí)現(xiàn)對(duì)儲(chǔ)量數(shù)據(jù)的安全保護(hù);同態(tài)密碼技術(shù)可分別對(duì)不同接收者輸出密文，能實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)溯源，便于查找數(shù)據(jù)泄露方。

　　本文源自世界石油工業(yè),2020,27(04):57-63.《世界石油工業(yè)》創(chuàng)刊于1994年，經(jīng)國(guó)家新聞出版總署批準(zhǔn)，由中國(guó)石油天然氣集團(tuán)公司主管，中國(guó)石油集團(tuán)經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院、世界石油大會(huì)中國(guó)國(guó)家委員會(huì)主辦的全面反映世界石油工業(yè)發(fā)展的綜合性科技期刊，國(guó)內(nèi)外公開(kāi)發(fā)行。本刊堅(jiān)持為社會(huì)主義服務(wù)的方向，堅(jiān)持以馬克思列寧主義、毛澤東思想和鄧小平理論為指導(dǎo)，貫徹“百花齊放、百家爭(zhēng)鳴”和“古為今用、洋為中用”的方針，堅(jiān)持實(shí)事求是、理論與實(shí)際相結(jié)合的嚴(yán)謹(jǐn)學(xué)風(fēng)，傳播先進(jìn)的科學(xué)文化知識(shí)，弘揚(yáng)民族優(yōu)秀科學(xué)文化，促進(jìn)國(guó)際科學(xué)文化交流，探索防災(zāi)科技教育、教學(xué)及管理諸方面的規(guī)律，活躍教學(xué)與科研的學(xué)術(shù)風(fēng)氣，為教學(xué)與科研服務(wù)。全方位地刊登國(guó)內(nèi)外石油工業(yè)的技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、管理研究成果;交流石油、石化、海洋企業(yè)的經(jīng)營(yíng)管理之道;分析預(yù)測(cè)國(guó)內(nèi)外石油工業(yè)的市場(chǎng)、資源供需趨勢(shì);研究中國(guó)石油工業(yè)的宏觀戰(zhàn)略和應(yīng)對(duì)策略。

　　近年來(lái)，數(shù)據(jù)經(jīng)歷了由離散數(shù)據(jù)發(fā)展為連續(xù)數(shù)據(jù)，進(jìn)而又由連續(xù)數(shù)據(jù)發(fā)展為相關(guān)聯(lián)且覆蓋面更廣的面數(shù)據(jù)。這些面數(shù)據(jù)已經(jīng)可以刻畫(huà)一個(gè)行業(yè)甚至社會(huì)生產(chǎn)活動(dòng)的方方面面，數(shù)據(jù)的價(jià)值也越來(lái)越高。數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)性的提高不僅增加了數(shù)據(jù)量，同時(shí)也導(dǎo)致數(shù)據(jù)處理的難度增加，對(duì)數(shù)據(jù)挖掘、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和數(shù)據(jù)分析的要求也越來(lái)越高;同樣數(shù)據(jù)處理的計(jì)算載體也在不停地更新，從以前的單一服務(wù)器到現(xiàn)在的云計(jì)算，隨著數(shù)據(jù)量進(jìn)一步擴(kuò)大，面數(shù)據(jù)升級(jí)為立體數(shù)據(jù)后，對(duì)如此海量數(shù)據(jù)的計(jì)算方式就需要提升到超算級(jí)別;數(shù)據(jù)的分析主體也將從最早的個(gè)人分析升級(jí)為全組織協(xié)同分析、全行業(yè)協(xié)同分析。

　　在這個(gè)發(fā)展趨勢(shì)下，數(shù)據(jù)安全和信息安全問(wèn)題日益凸顯。雖然信息安全問(wèn)題日益受到重視，但關(guān)注點(diǎn)都集中在信息的傳輸和存儲(chǔ)環(huán)節(jié)，應(yīng)用了各種常規(guī)密碼技術(shù)保證信息本身的保密性、信息來(lái)源的真實(shí)性、數(shù)據(jù)的完整性和行為的不可否認(rèn)性[1]，但對(duì)于數(shù)據(jù)計(jì)算和分析過(guò)程的保密性和完整性的保護(hù)尚無(wú)可用的解決方案，現(xiàn)階段不論是云計(jì)算還是專(zhuān)業(yè)的數(shù)據(jù)計(jì)算軟件，都是直接使用明文進(jìn)行計(jì)算。現(xiàn)行的密碼技術(shù)已經(jīng)無(wú)法保證數(shù)據(jù)在計(jì)算過(guò)程中不泄露。同態(tài)密碼技術(shù)的提出解決了數(shù)據(jù)在計(jì)算過(guò)程中的泄露問(wèn)題，計(jì)算和分析的全過(guò)程使用同態(tài)密碼加密后的密文數(shù)據(jù)，不需要暴露明文數(shù)據(jù)。該技術(shù)的出現(xiàn)補(bǔ)足了現(xiàn)階段數(shù)據(jù)安全問(wèn)題的一大短板，可極大地提高數(shù)據(jù)的利用率。

　　中國(guó)油氣勘探開(kāi)發(fā)難度越來(lái)越大，成本也越來(lái)越高，通過(guò)大數(shù)據(jù)進(jìn)一步挖掘提升油田數(shù)據(jù)價(jià)值成為降本增效的有效途徑。特別是5G技術(shù)應(yīng)用后，數(shù)據(jù)量將進(jìn)一步快速增加，云計(jì)算、云存儲(chǔ)以及數(shù)據(jù)公網(wǎng)傳輸、數(shù)據(jù)共享等對(duì)數(shù)據(jù)安全性的要求越來(lái)越高。作者在油田地質(zhì)統(tǒng)計(jì)、測(cè)井解釋、儲(chǔ)量計(jì)算、生產(chǎn)動(dòng)態(tài)分析等環(huán)節(jié)開(kāi)展了數(shù)據(jù)加密保護(hù)研究，形成了同態(tài)密碼技術(shù)體系，本文主要對(duì)同態(tài)密碼技術(shù)在油氣藏儲(chǔ)量計(jì)算中的應(yīng)用和前景進(jìn)行探討與展望。

　　1、同態(tài)密碼技術(shù)

　　常規(guī)信息安全技術(shù)是在信息數(shù)據(jù)傳輸過(guò)程和存儲(chǔ)中對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行加密保護(hù)。隨著云平臺(tái)和云計(jì)算等技術(shù)的快速發(fā)展，有大量的數(shù)據(jù)計(jì)算工作由云服務(wù)提供商進(jìn)行。常規(guī)信息數(shù)據(jù)保護(hù)方式無(wú)法提供數(shù)據(jù)計(jì)算過(guò)程的保護(hù)，數(shù)據(jù)安全完全掌控在云服務(wù)提供商手中。在此需求下同態(tài)密碼技術(shù)逐漸發(fā)展成熟，成為現(xiàn)階段計(jì)算過(guò)程中保護(hù)數(shù)據(jù)的最佳解決方案。該技術(shù)的主要特征是利用同態(tài)密碼加密算法將待計(jì)算數(shù)據(jù)加密變成密文，再對(duì)密文進(jìn)行計(jì)算和分析，將得到的分析結(jié)果進(jìn)行解密，解密后得到的結(jié)果和明文計(jì)算和分析得到的結(jié)果一致。該技術(shù)可用于云計(jì)算、數(shù)據(jù)共享等方面，具有廣闊的前景。

　　1.1 技術(shù)原理和現(xiàn)狀

　　同態(tài)密碼技術(shù)分為半同態(tài)密碼技術(shù)和全同態(tài)密碼技術(shù)。其中，半同態(tài)密碼技術(shù)即可滿(mǎn)足油氣儲(chǔ)量計(jì)算需求。

　　1.1.1 半同態(tài)密碼技術(shù)計(jì)算流程

　　RSA公鑰密碼體系[2](Rives、Shamir和Adleman共同提出的公鑰密碼)是經(jīng)典的乘法半同態(tài)加密方案，使用RSA算法加密的密文具備乘法密文計(jì)算的能力。基于RSA公鑰密碼算法的乘法半同態(tài)密碼技術(shù)計(jì)算流程見(jiàn)圖1。

　　圖1基于RSA的乘法半同態(tài)密碼算法流程圖

　　選取明文數(shù)據(jù)為D1、D2，數(shù)據(jù)計(jì)算公式為D1×D2;RSA計(jì)算公鑰為{e,n}，私鑰為{d,n}使用乘法半同態(tài)加密算法的分析步驟如下。

　　(2)確定密文計(jì)算公式：根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算公式可知，密文計(jì)算公式為。

　　(3)使用加密公式進(jìn)行密文計(jì)算：

　　(4)密文解密計(jì)算結(jié)果：對(duì)步驟(3)中的密文計(jì)算結(jié)果使用私鑰{d,n}進(jìn)行解密，解密計(jì)算為

　　式中Dd(C1×C2)的含義為采用私鑰d對(duì)C1×C2的結(jié)果進(jìn)行解密。

　　根據(jù)逆元定義[3]有

　　將上式代入式(1)得到

　　將歐拉定理a{(n)≡1modn代入式(2)，得到：

　　至此解密完成，從結(jié)果可知，密文運(yùn)算結(jié)果解密后得到的結(jié)果與明文計(jì)算的結(jié)果一致。

　　1.1.2 發(fā)展現(xiàn)狀

　　1978年Rivest[4]首次提出同態(tài)加密的概念。經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展，出現(xiàn)了多種基于不同數(shù)學(xué)難題的同態(tài)算法。只能滿(mǎn)足加法計(jì)算、減法計(jì)算或乘法計(jì)算的是半同態(tài)密碼算法，滿(mǎn)足加法密文計(jì)算的稱(chēng)為加法半同態(tài)加密算法，滿(mǎn)足乘法密文計(jì)算的稱(chēng)為乘法半同態(tài)加密算法[5,6,7,8,9,10][11-13]，同時(shí)滿(mǎn)足加法和乘法的稱(chēng)為全同態(tài)加密算法。

　　第1個(gè)全同態(tài)加密算法是Gentry基于數(shù)學(xué)理想格于2009年提[1出5][14]，在Gentry框架的基礎(chǔ)上同年Dijk等人提出了整數(shù)上的全同態(tài)加密算法DGHV。雖然這2個(gè)方案的效率并不理想，但為同態(tài)加密算法的設(shè)計(jì)方向提供了思路，被稱(chēng)為同態(tài)密碼學(xué)的里程碑。第1個(gè)全同態(tài)加密方案由Gentry提出，該方案是在Brakerski,Vaikuntanathan等人[16]提出的重線(xiàn)性化技術(shù)基礎(chǔ)上發(fā)展出來(lái)的，至此，全同態(tài)密碼技術(shù)具備了應(yīng)用價(jià)值。

　　1.2 同態(tài)密碼技術(shù)應(yīng)用

　　根據(jù)同態(tài)密碼算法可知，該技術(shù)的最大優(yōu)勢(shì)是可以對(duì)加密后的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析計(jì)算。目前最成熟的應(yīng)用有非可信環(huán)境下的數(shù)據(jù)保護(hù)和數(shù)據(jù)溯源兩大類(lèi)應(yīng)用。

　　1.2.1 非可信環(huán)境下的數(shù)據(jù)保護(hù)

　　應(yīng)用同態(tài)密碼技術(shù)可以保證非可信的計(jì)算環(huán)境下的數(shù)據(jù)安全。目前進(jìn)行數(shù)據(jù)的云計(jì)算和使用專(zhuān)用軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時(shí)，必須把明文信息上傳到云系統(tǒng)或?qū)Ｓ玫能浖校⑿枰蛟朴?jì)算服務(wù)商說(shuō)明數(shù)據(jù)來(lái)源，使用計(jì)算軟件時(shí)也需要將每個(gè)參數(shù)都作為明文上傳。若云計(jì)算服務(wù)商惡意存儲(chǔ)數(shù)據(jù)或計(jì)算軟件存在漏洞都會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)泄露。

　　應(yīng)用同態(tài)密碼技術(shù)能夠保證這類(lèi)應(yīng)用場(chǎng)景中的數(shù)據(jù)安全。首先將明文數(shù)據(jù)使用同態(tài)密碼算法進(jìn)行加密，生成一一對(duì)應(yīng)的密文，然后將密文上傳至云系統(tǒng)或數(shù)據(jù)計(jì)算軟件，再將計(jì)算結(jié)果下載后使用同態(tài)密碼算法解密，得到的結(jié)果等同于使用對(duì)應(yīng)的明文所得到的計(jì)算結(jié)果。

　　1.2.2 數(shù)據(jù)溯源

　　同態(tài)密碼技術(shù)完成數(shù)據(jù)溯源，是在分享數(shù)據(jù)時(shí)先將明文數(shù)據(jù)使用同態(tài)密碼算法進(jìn)行加密，并將使用的密鑰和數(shù)據(jù)接收方的身份信息進(jìn)行綁定，再將加密后的密文分享給接收方，不同的接收方使用不同的加密密鑰，不同的接收方接收到的密文也都不相同。這樣分享的數(shù)據(jù)具有唯一的身份信息，便于從被泄露的信息追蹤泄漏點(diǎn)，完成數(shù)據(jù)追蹤。

　　2、油氣儲(chǔ)量計(jì)算應(yīng)用研究

　　2.1 儲(chǔ)量計(jì)算方法

　　為驗(yàn)證基于同態(tài)密碼技術(shù)保護(hù)的油氣儲(chǔ)量計(jì)算，選取文獻(xiàn)[17]中的容積法計(jì)算原油和天然氣儲(chǔ)量公式。油藏原油地質(zhì)儲(chǔ)量計(jì)算公式[17]為

　　式中，N為原油地質(zhì)儲(chǔ)量，104t;A為含油面積，km2;h為油層有效厚度，m;為油層有效孔隙度，小數(shù);為地面脫氣原油密度，t/m3;Soi為油層原始含油飽和度，小數(shù);Boi為原始原油體積系數(shù)，無(wú)量綱。

　　純氣藏地質(zhì)儲(chǔ)量計(jì)算公式為[17]

　　式中，G為天然氣地質(zhì)儲(chǔ)量，108m3;Ag為含氣面積，km2;he為平均有效厚度，m;為平均有效孔隙度，小數(shù);Sgi為平均原始含氣飽和度，小數(shù);Bgi為平均地層天然氣體積系數(shù)，無(wú)量綱。

　　2.2 儲(chǔ)量計(jì)算密碼設(shè)計(jì)

　　2.2.1 密碼系統(tǒng)選擇和安全性分析

　　根據(jù)原油地質(zhì)儲(chǔ)量公式和天然氣地質(zhì)儲(chǔ)量公式的特點(diǎn)，選用基于RSA的乘法半同態(tài)加密系統(tǒng)[18]。這是目前國(guó)際主流密碼技術(shù)，具有效率高、密鑰空間大、安全性強(qiáng)的特點(diǎn)。該密碼系統(tǒng)分為密鑰生成、加解密功能和密文運(yùn)算3個(gè)部分。

　　該密碼系統(tǒng)最大支持密鑰長(zhǎng)度4096bit，在密鑰長(zhǎng)度為2048bit時(shí)，加解密算法安全強(qiáng)度等同于RSA2048算法，系統(tǒng)整體安全性有保障。

　　2.2.2 密鑰生成

　　密鑰生成的功能是生成加密使用的密鑰對(duì)。同一組明文信息可使用不同的密鑰對(duì)加密，生成對(duì)應(yīng)不同密鑰的密文，由此保證每位接收者收到不同的密文，并且每一組密文都有密文運(yùn)算能力。

　　密碼系統(tǒng)的密鑰生成方式根據(jù)模數(shù)n確立加密密鑰kp，根據(jù)式(5)計(jì)算解密密鑰ks。

　　根據(jù)式(5)確定秘鑰對(duì)(kpks):

　　2.2.3 加解密模塊

　　加密模塊的功能是采用加密秘鑰對(duì)明文進(jìn)行加密，得到密文C。解密模塊的功能是采用解密秘鑰對(duì)密文進(jìn)行解密，得到明文M。

　　2.2.4 密文運(yùn)算模塊

　　密文運(yùn)算模塊的功能是根據(jù)確定的數(shù)據(jù)計(jì)算工具對(duì)密文進(jìn)行計(jì)算并輸出密文解密結(jié)果。

　　加密后的原油地質(zhì)儲(chǔ)量計(jì)算公式為式(8)，純氣藏地質(zhì)儲(chǔ)量計(jì)算公式為式(9)。

　　2.3 系統(tǒng)驗(yàn)證

　　2.3.1 系統(tǒng)參數(shù)及數(shù)據(jù)設(shè)定

　　設(shè)定密碼系統(tǒng)參數(shù)。為方便運(yùn)算，本文僅使用16bit密鑰進(jìn)行運(yùn)算。具體參數(shù)選擇：

　　選取n=1101111010010001，

　　為模擬2個(gè)接收者，設(shè)置2個(gè)加密秘鑰，分別為：

　　通過(guò)式(5)計(jì)算，分別得到2個(gè)加密秘鑰對(duì)應(yīng)的解密密鑰：

　　實(shí)例1：某油藏含油面積21km2，油層有效厚度11.7m，油層有效孔隙度0.163，地面脫氣原油密度0.91t/m3，含油飽和度0.85，原始原油體積系數(shù)1.05。

　　實(shí)例2：某純氣藏含氣面積106km2，平均有效厚度6.7m，平均有效孔隙度0.126，平均原始含氣飽和度0.86，平均地層天然氣體積系數(shù)0.007945。

　　分別將實(shí)例1和實(shí)例2原數(shù)據(jù)代入2.1節(jié)式(3)和式(4)，可得到實(shí)例1油藏地質(zhì)儲(chǔ)量的明文計(jì)算結(jié)果為2950.284×104t，實(shí)例2氣藏地質(zhì)儲(chǔ)量的明文計(jì)算結(jié)果為96.86252×108m3。

　　2.3.2 密文計(jì)算儲(chǔ)量

　　分別對(duì)實(shí)例1和實(shí)例2數(shù)據(jù)進(jìn)行整數(shù)化處理，得到表1和表2。

　　使用式(3)和(4)，分別用加密密鑰kp1和kp2對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行加密，得到表3和表4。

　　將表3、表4加密數(shù)據(jù)分別代入式(8)、式(9)得到2個(gè)秘鑰對(duì)應(yīng)的2個(gè)原油儲(chǔ)量計(jì)算結(jié)果及天然氣儲(chǔ)量計(jì)算結(jié)果為：

　　表1例1原油儲(chǔ)量計(jì)算參數(shù)處理結(jié)果表

　　表2例2天然氣儲(chǔ)量計(jì)算參數(shù)處理結(jié)果表

　　分別將解密秘鑰ks1和ks2代入式(7)，并根據(jù)明文預(yù)處理進(jìn)行逆操作，得到通過(guò)密文計(jì)算得到的儲(chǔ)量數(shù)據(jù)：

　　基于kp1和ks1得到的原油儲(chǔ)量數(shù)據(jù)2950.284×104t，記為N1。

　　表3例1原油儲(chǔ)量計(jì)算參數(shù)加密結(jié)果

　　表4例2天然氣儲(chǔ)量計(jì)算參數(shù)加密結(jié)果

　　基于kp2和ks2得到的原油儲(chǔ)量數(shù)據(jù)2950.284×104t，記為N2。

　　基于kp1和ks1得到的天然氣儲(chǔ)量數(shù)據(jù)96.86252×108m3，記為G1。

　　基于kp2和ks2得到的天然氣儲(chǔ)量數(shù)據(jù)96.86252×108m3，記為G2。

　　2.3.3 結(jié)果對(duì)比分析

　　系統(tǒng)驗(yàn)證表明該同態(tài)密碼系統(tǒng)具備密文計(jì)算功能，且計(jì)算結(jié)果和明文計(jì)算結(jié)果一致(見(jiàn)表5)，密文具有和明文相同的可用性。

　　表5明文計(jì)算與密文計(jì)算結(jié)果對(duì)比

　　3、展望

　　油氣行業(yè)擁有大量敏感信息、數(shù)據(jù)。同態(tài)密碼技術(shù)不僅能對(duì)信息、數(shù)據(jù)加密保護(hù)，而且密文能用于計(jì)算，也能公開(kāi)和共享，適合于油氣行業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型，對(duì)外合作中的數(shù)據(jù)共享和保護(hù)，以及后續(xù)可能的數(shù)據(jù)交易等。

　　油氣行業(yè)擁有大量的進(jìn)口專(zhuān)業(yè)軟件，數(shù)據(jù)安全自主可控難度較大。同態(tài)密碼技術(shù)不僅能提供安全強(qiáng)度不低于常規(guī)信息安全技術(shù)的安全強(qiáng)度，并且加密后的密文數(shù)據(jù)能在專(zhuān)業(yè)軟件中運(yùn)行使用，可在使用專(zhuān)業(yè)軟件環(huán)節(jié)保證數(shù)據(jù)安全，值得推廣。

　　隨著5G新技術(shù)逐步投入使用，數(shù)據(jù)采集速度和數(shù)據(jù)量都將急劇增加，建設(shè)專(zhuān)網(wǎng)傳輸數(shù)據(jù)的方式將難以為繼，采用公網(wǎng)傳輸數(shù)據(jù)勢(shì)在必行。原始數(shù)據(jù)采用同態(tài)密碼技術(shù)加密后可采用公網(wǎng)傳輸，數(shù)據(jù)接收方通過(guò)公網(wǎng)接收數(shù)據(jù)后可直接使用，同時(shí)保證數(shù)據(jù)的安全性和時(shí)效性。

　　同態(tài)密碼技術(shù)能根據(jù)不同客戶(hù)設(shè)計(jì)不同秘鑰，確保每位客戶(hù)收到的數(shù)據(jù)不同。這不僅能保證數(shù)據(jù)安全性，也能實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)溯源，查找數(shù)據(jù)泄露方。在當(dāng)前和未來(lái)油氣行業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型過(guò)程中，該功能具有巨大的應(yīng)用前景。

　　4、結(jié)論

　　(1)同態(tài)密碼技術(shù)完全適用于油氣儲(chǔ)量容積法計(jì)算方式。采用同態(tài)密碼技術(shù)計(jì)算油氣儲(chǔ)量，既保證數(shù)據(jù)可用性、安全性，也保證數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性。

　　(2)采用同態(tài)密碼技術(shù)計(jì)算儲(chǔ)量，可對(duì)不同接收方設(shè)置不同的秘鑰，保證每個(gè)接收方接收到的數(shù)據(jù)是互不相同的，從而保證數(shù)據(jù)的安全。

　　(3)油氣行業(yè)數(shù)據(jù)采用同態(tài)密碼技術(shù)加密后的密文可用于云計(jì)算、油氣專(zhuān)業(yè)軟件等環(huán)境，也可用于數(shù)據(jù)共享，具有廣闊的應(yīng)用前景。

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